Excel เคลื่อนไหว เฉลี่ย ว่าง เซลล์

Excel สำหรับการวิเคราะห์ข้อมูลเชิงสถิตินี่เป็นเว็บไซต์สหายแบบเว็บบรอดคาสต์ของ Business Statistics USA Site ไซต์นี้ได้รับการจัดทำขึ้นเพื่อตอบสนองความต้องการของลูกค้าโดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับธุรกิจขนาดกลางและขนาดย่อม Excel เป็นแพคเกจทางสถิติที่ใช้กันอย่างแพร่หลายซึ่งทำหน้าที่เป็นเครื่องมือในการทำความเข้าใจแนวคิดทางสถิติและการคำนวณเพื่อตรวจสอบการคำนวณด้วยมือในการแก้ปัญหาการบ้านของคุณ เว็บไซต์นี้ให้คำแนะนำเบื้องต้นเกี่ยวกับการทำความเข้าใจพื้นฐานและการทำงานร่วมกับ Excel การทำซ้ำตัวอย่างตัวเลขในไซต์นี้จะช่วยปรับปรุงความคุ้นเคยของคุณและเพิ่มประสิทธิภาพและประสิทธิผลของกระบวนการในสถิติ ในการค้นหาไซต์ ลองใช้ E dit F ind ในหน้า Ctrl f. ป้อนคำหรือวลีในกล่องโต้ตอบเช่น quot variancequot หรือ quot meanquot หากการแสดงออกของ wordphrase ครั้งแรกไม่ใช่สิ่งที่คุณต้องการให้ลอง F ind Next บทนำเว็บไซต์นี้มีประสบการณ์ในการใช้ Excel เพื่อสรุปข้อมูลการนำเสนอและสำหรับการวิเคราะห์ทางสถิติพื้นฐานอื่น ๆ ผมเชื่อว่าการใช้งาน Excel ที่เป็นที่นิยมนั้นอยู่ในพื้นที่ที่ Excel สามารถทำได้ดีเยี่ยม ซึ่งรวมถึงการจัดการข้อมูลเช่นการจัดการข้อมูลพื้นฐานการจัดกลุ่มและกราฟิก สำหรับการวิเคราะห์ทางสถิติอย่างแท้จริงต้องเรียนรู้โดยใช้ชุดสถิติเชิงพาณิชย์แบบมืออาชีพเช่น SAS และ SPSS Microsoft Excel 2000 (รุ่น 9) มีชุดเครื่องมือวิเคราะห์ข้อมูลที่เรียกว่า Toolkit การวิเคราะห์ซึ่งคุณสามารถใช้เพื่อบันทึกขั้นตอนต่างๆเมื่อคุณสร้างการวิเคราะห์เชิงสถิติที่ซับซ้อน คุณให้ข้อมูลและพารามิเตอร์สำหรับการวิเคราะห์แต่ละครั้งเครื่องมือจะใช้ฟังก์ชันแมโครทางสถิติที่เหมาะสมและแสดงผลลัพธ์ในตารางเอาท์พุท เครื่องมือบางอย่างสร้างแผนภูมินอกเหนือจากตารางเอาท์พุท ถ้ามีการเลือกคำสั่งการวิเคราะห์ข้อมูลในเมนูเครื่องมือจากนั้น Toolkit การวิเคราะห์จะถูกติดตั้งในระบบของคุณ คุณต้องติดตั้ง ToolPak การวิเคราะห์โดยการทำดังนี้: ขั้นที่ 1: ในการเครื่องมือเมนูคลิก add-ins. ถ้า Toolkit การวิเคราะห์ไม่อยู่ในกล่องโต้ตอบเพิ่มเติมคลิกเรียกดูและค้นหาไดรฟ์ชื่อโฟลเดอร์และชื่อแฟ้มสำหรับการวิเคราะห์ ToolPak Add-in Analys32.xll มักจะอยู่ในโฟลเดอร์ Program FilesMicrosoft OfficeOfficeLibraryAnalysis เมื่อคุณพบไฟล์แล้วให้เลือกไฟล์แล้วคลิกตกลง ขั้นตอนที่ 2: ถ้าคุณไม่พบไฟล์ Analys32.xll จากนั้นคุณต้องติดตั้ง ใส่ Microsoft Office 2000 Disk 1 ลงในไดรฟ์ซีดีรอม เลือก Run จากเมนู Start ของ Windows เรียกดูและเลือกไดรฟ์สำหรับซีดีของคุณ เลือกมีชื่อเป็น Setup. exe คลิกเปิดแล้วคลิกตกลง คลิกปุ่มเพิ่มหรือลบคุณลักษณะ คลิกถัดไป Microsoft Excel for Windows คลิกถัดไป Add-ins คลิกลูกศรลงถัดจาก ToolPak การวิเคราะห์ เลือกเรียกใช้จาก My Computer เลือกปุ่มอัพเดตเดี๋ยวนี้ Excel จะอัปเดตระบบของคุณให้มี ToolPak การวิเคราะห์ เปิด Excel ในการเครื่องมือเมนูคลิกเสริม. - และเลือกกล่องกาเครื่องหมาย Analysis ToolPak ขั้นตอนที่ 3: การวิเคราะห์ ToolPak Add-In ได้รับการติดตั้งแล้วและการวิเคราะห์ข้อมูล ตอนนี้จะสามารถเลือกได้จากเมนู Tools. Microsoft Excel เป็นชุดสเปรดชีตที่มีประสิทธิภาพสำหรับ Microsoft Windows และ Apple Macintosh ซอฟต์แวร์สเปรดชีตใช้เพื่อเก็บข้อมูลในคอลัมน์และแถวต่างๆซึ่งสามารถจัดและประมวลผลได้ สเปรดชีตได้รับการออกแบบให้ทำงานได้ดีกับตัวเลข แต่มักมีข้อความ Excel จัดงานของคุณลงในสมุดงานสมุดงานแต่ละแผ่นสามารถมีเวิร์กชีทแผ่นงานจำนวนมากใช้ในการแสดงรายการและวิเคราะห์ข้อมูล Excel มีให้บริการบนพีซีที่เข้าถึงสาธารณะทั้งหมด (เช่นในห้องสมุดและ PC Labs) สามารถเปิดได้ทั้งโดยเลือก Start - Programs - Microsoft Excel หรือโดยการคลิกที่ Excel Short Cut ซึ่งเป็นทั้งบนเดสก์ท็อปหรือบนเครื่องพีซีหรือบนแถบเครื่องมือของ Office เปิดเอกสาร: คลิกที่ File-Open (CtrlO) เพื่อเปิดงานสมุดงานที่มีอยู่เปลี่ยนพื้นที่ไดเร็กทอรีหรือไดรฟ์เพื่อค้นหาไฟล์ในตำแหน่งที่ตั้งอื่น ๆ ในการสร้างสมุดงานใหม่ให้คลิกที่ File-New-Blank Document การบันทึกและการปิดเอกสาร: ในการบันทึกเอกสารของคุณด้วยชื่อไฟล์ที่ตั้งและรูปแบบไฟล์ปัจจุบันให้คลิกที่ File - Save หากคุณกำลังบันทึกเป็นครั้งแรกให้คลิก File - Save choosetype ชื่อสำหรับเอกสารของคุณแล้วคลิก OK นอกจากนี้คุณยังสามารถใช้ File-Save ได้หากต้องการบันทึกลงใน filenamelocation อื่น เมื่อคุณเสร็จสิ้นการทำงานกับเอกสารแล้วคุณควรปิดเอกสาร ไปที่เมนูไฟล์แล้วคลิกปิด หากคุณได้ทำการเปลี่ยนแปลงใด ๆ เนื่องจากไฟล์ถูกบันทึกไว้ครั้งล่าสุดคุณจะถูกถามว่าต้องการบันทึกหรือไม่ หน้าจอ Excel สมุดงานและแผ่นงาน: เมื่อคุณเริ่ม Excel แผ่นงานเปล่าจะปรากฏขึ้นซึ่งจะประกอบไปด้วยตารางหลายเซลล์ที่มีแถวเรียงตามลำดับลงบนหน้าและคอลัมน์ที่ชื่อตัวอักษรในหน้า เซลล์แต่ละเซลล์มีการอ้างอิงด้วยพิกัด (เช่น A3 จะใช้เพื่ออ้างถึงเซลล์ในคอลัมน์ A และแถว 3 B10: B20 ใช้เพื่ออ้างถึงช่วงของเซลล์ในคอลัมน์ B และแถว 10 ถึง 20) งานของคุณถูกเก็บไว้ในไฟล์ Excel ที่เรียกว่าสมุดงาน เวิร์กชีทแต่ละแผ่นอาจมีแผ่นงานและแผนภูมิหลายชุด - แผ่นงานปัจจุบันเรียกว่าแผ่นงานที่ใช้งานอยู่ เมื่อต้องการดูแผ่นงานอื่นในสมุดงานคลิกแท็บแผ่นงานที่เหมาะสม คุณสามารถเข้าถึงและเรียกใช้คำสั่งได้โดยตรงจากเมนูหลักหรือคุณสามารถชี้ไปที่ปุ่มแถบเครื่องมือ (กล่องแสดงที่ปรากฏด้านล่างปุ่มเมื่อคุณวางเคอร์เซอร์ไว้เหนือชื่อนั้นจะบ่งบอกความเป็นตัวตนของปุ่ม) และคลิกหนึ่งครั้ง การย้ายรอบแผ่นงาน: เป็นสิ่งสำคัญที่คุณสามารถย้ายแผ่นงานได้อย่างมีประสิทธิภาพเนื่องจากคุณสามารถป้อนหรือเปลี่ยนข้อมูลที่ตำแหน่งเคอร์เซอร์เท่านั้น คุณสามารถย้ายเคอร์เซอร์โดยใช้ปุ่มลูกศรหรือเลื่อนเมาส์ไปที่เซลล์ที่ต้องการและคลิก เมื่อเลือกเซลล์จะกลายเป็นเซลล์ที่ใช้งานอยู่และมีการระบุโดยเส้นขอบหนาเพียงเซลล์เดียวสามารถใช้งานได้ในแต่ละครั้ง หากต้องการย้ายจากแผ่นงานหนึ่งไปยังอีกแผ่นงานคลิกแท็บแผ่นงาน (ถ้าสมุดงานของคุณมีหลายแผ่นให้คลิกขวาที่ปุ่มเลื่อนแท็บจากนั้นคลิกแผ่นงานที่คุณต้องการ) ชื่อของแผ่นงานที่ใช้งานอยู่จะแสดงเป็นตัวหนา การย้ายระหว่างเซลล์: ต่อไปนี้คือทางลัดแป้นพิมพ์เพื่อย้ายเซลล์ที่ใช้งานอยู่: หน้าแรก - ย้ายไปที่คอลัมน์แรกในแถวปัจจุบัน CtrlHome - เลื่อนไปที่มุมบนซ้ายของเอกสาร End then Home - ย้ายไปยังเซลล์สุดท้ายในเอกสารไปที่ ย้ายระหว่างเซลล์ในแผ่นงานให้คลิกเซลล์ใดก็ได้หรือใช้ปุ่มลูกศร หากต้องการดูพื้นที่อื่นของแผ่นให้ใช้แถบเลื่อนและคลิกที่ลูกศรหรือพื้นที่ด้านบนของกล่องเลื่อนในแถบเลื่อนแนวตั้งหรือแนวนอน โปรดสังเกตว่าขนาดของกล่องเลื่อนระบุจำนวนสัดส่วนของพื้นที่ใช้ของแผ่นงานที่สามารถมองเห็นได้ในหน้าต่าง ตำแหน่งของกล่องเลื่อนระบุตำแหน่งสัมพัทธ์ของพื้นที่ที่มองเห็นได้ภายในแผ่นงาน การป้อนข้อมูลแผ่นงานใหม่เป็นตารางแถวและคอลัมน์ แถวมีข้อความกำกับตัวเลขและคอลัมน์มีข้อความกำกับด้วยตัวอักษร จุดตัดแต่ละแถวและคอลัมน์คือเซลล์ แต่ละเซลล์มีที่อยู่ ซึ่งเป็นตัวอักษรคอลัมน์และหมายเลขแถว ลูกศรบนแผ่นงานไปยังด้านขวาจะชี้ไปที่เซลล์ A1 ซึ่งกำลังไฮไลต์ไว้ แสดงว่าเป็นเซลล์ที่ใช้งานอยู่ เซลล์ต้องใช้งานเพื่อป้อนข้อมูลลงในเซลล์ หากต้องการเน้น (เลือก) เซลล์ให้คลิกที่ หากต้องการเลือกมากกว่าหนึ่งเซลล์ให้คลิกที่เซลล์ (เช่น A1) จากนั้นกดปุ่ม shift ขณะที่คุณคลิกที่อื่น (เช่น D4) เพื่อเลือกเซลล์ทั้งหมดระหว่างและรวม A1 และ D4 คลิกที่เซลล์ (เช่น A1) และลากเมาส์ไปในช่วงที่ต้องการ unclicking บนเซลล์อื่น (เช่น D4) เพื่อเลือกเซลล์ทั้งหมดระหว่างและรวม A1 และ D4 เพื่อเลือกหลายเซลล์ที่ไม่ได้อยู่ติดกันกดควบคุมและคลิกที่ เซลล์ที่คุณต้องการเลือก คลิกตัวเลขหรือตัวอักษรที่ติดป้ายกำกับแถวหรือคอลัมน์เพื่อเลือกแถวหรือคอลัมน์ทั้งหมด เวิร์กชีตหนึ่งแผ่นสามารถมีได้สูงสุด 256 คอลัมน์และ 65,536 แถวดังนั้นจึงเหลือเวลาก่อนที่คุณจะหมดพื้นที่ แต่ละเซลล์จะมีป้ายกำกับ ค่า ค่าตรรกะ หรือสูตร ป้ายกำกับสามารถประกอบด้วยตัวอักษรตัวเลขหรือสัญลักษณ์ต่างๆ ค่าคือตัวเลข เฉพาะค่า (ตัวเลข) สามารถใช้ในการคำนวณได้ ค่ายังสามารถเป็นค่าวันที่หรือค่า timeLogical เป็น true หรือ false ตัวแบบจะคำนวณค่าในเซลล์ที่ระบุอื่น ๆ โดยอัตโนมัติและแสดงผลลัพธ์ในเซลล์ที่ป้อนสูตร (ตัวอย่างเช่นคุณสามารถระบุเซลล์ D3 ได้ คือการมีผลรวมของตัวเลขใน B3 และ C3 จำนวนที่แสดงใน D3 จะเป็น funtion ของตัวเลขที่ป้อนลงใน B3 และ C3) เมื่อต้องการป้อนข้อมูลลงในเซลล์ให้เลือกเซลล์และเริ่มพิมพ์ โปรดทราบว่าเมื่อคุณพิมพ์ข้อมูลลงในเซลล์ข้อมูลที่คุณป้อนจะปรากฏในแถบสูตรด้วย นอกจากนี้คุณยังสามารถป้อนข้อมูลลงในแถบสูตรและข้อมูลจะปรากฏในเซลล์ที่เลือก เมื่อคุณป้อนป้ายกำกับหรือค่าเสร็จแล้วกด Enter เพื่อย้ายไปยังเซลล์ถัดไปด้านล่าง (ในกรณีนี้คือ A2) กด Tab เพื่อเลื่อนไปยังเซลล์ถัดไปทางด้านขวา (ในกรณีนี้ B1) คลิกที่เซลล์ใดก็ได้เพื่อเลือก การป้อนฉลากเว้นแต่ข้อมูลที่คุณป้อนจะได้รับการจัดรูปแบบเป็นค่าหรือสูตร Excel จะตีความว่าเป็นป้ายชื่อและค่าเริ่มต้นจะจัดเรียงข้อความไว้ทางด้านซ้ายของเซลล์ ถ้าคุณกำลังสร้างแผ่นงานยาวและคุณจะทำซ้ำข้อมูลฉลากเดียวกันในเซลล์ที่แตกต่างกันคุณสามารถใช้ฟังก์ชันการทำให้สมบูรณ์อัตโนมัติ ฟังก์ชันนี้จะดูที่รายการอื่น ๆ ในคอลัมน์เดียวกันและพยายามจับคู่รายการก่อนหน้ากับรายการปัจจุบันของคุณ ตัวอย่างเช่นถ้าคุณพิมพ์ Wesleyan ไว้ในเซลล์อื่นแล้วพิมพ์ W ในเซลล์ใหม่ Excel จะป้อน Wesleyan โดยอัตโนมัติ หากคุณต้องการพิมพ์ Wesleyan ลงในเซลล์งานของคุณจะเสร็จสิ้นและคุณสามารถย้ายไปยังเซลล์ถัดไปได้ หากคุณตั้งใจพิมพ์สิ่งอื่นเช่น Williams ลงในเซลล์เพียงพิมพ์ต่อเพื่อป้อนคำ หากต้องการเปิดใช้งานฟังก์ชั่น AutoComplete ให้คลิกที่ Tools ในแถบเมนูจากนั้นเลือก Options จากนั้นเลือก Edit จากนั้นคลิกเพื่อทำเครื่องหมายในช่องด้านข้าง Enable AutoComplete สำหรับค่าเซลล์ อีกวิธีหนึ่งในการป้อนป้ายกำกับซ้ำ ๆ คือการใช้คุณลักษณะรายการที่เลือก คลิกขวาที่เซลล์จากนั้นเลือก Pick From List ซึ่งจะให้เมนูของรายการอื่น ๆ ทั้งหมดในเซลล์ในคอลัมน์นั้น คลิกที่รายการในเมนูเพื่อใส่ลงในเซลล์ที่เลือกในปัจจุบัน ค่าคือตัวเลขวันที่หรือเวลาบวกสัญลักษณ์สองสามตัวหากจำเป็นเพื่อกำหนดตัวเลขเพิ่มเติมเช่น 91 - 93 ตัวเลขจะถือว่าเป็นบวกเพื่อป้อนตัวเลขเชิงลบให้ใช้เครื่องหมายลบหรือใส่ตัวเลขไว้ในวงเล็บ () วันที่จะถูกจัดเก็บเป็น MMDDYYYY แต่คุณไม่จำเป็นต้องป้อนข้อมูลอย่างแม่นยำในรูปแบบนั้น ถ้าคุณป้อน jan 9 หรือ jan-9 Excel จะจดจำวันที่ 9 มกราคมของปีปัจจุบันและเก็บเป็น 192002 ป้อนปีสี่หลักสำหรับปีอื่นนอกเหนือจากปีปัจจุบัน (เช่น jan 9, 1999) ในการป้อนวันที่ปัจจุบันให้กดปุ่มควบคุมและในเวลาเดียวกัน เวลาเริ่มต้นเป็นเวลา 24 ชั่วโมง ใช้ a หรือ p เพื่อระบุ am หรือ pm ถ้าคุณใช้นาฬิกาแบบ 12 ชั่วโมง (เช่น 8:30 p จะถูกแปลเป็น 20:30 น.) ในการป้อนเวลาปัจจุบันให้กดปุ่มควบคุมและ: (shift-semicolon) ในเวลาเดียวกัน รายการที่ตีความว่าเป็นค่า (จำนวนวันที่หรือเวลา) เรียงตามแนวด้านขวาของเซลล์เพื่อจัดรูปแบบค่าใหม่ ปัดเศษตัวเลขที่ตรงกับเกณฑ์ที่ระบุ: เมื่อต้องการใช้สีกับค่าสูงสุดและต่ำสุด: เลือกเซลล์ในภูมิภาคและกด CtrlShift (ใน Excel 2003 กดปุ่มนี้หรือ CtrlA) เพื่อเลือก Current Region จากเมนูรูปแบบให้เลือกการจัดรูปแบบตามเงื่อนไข ใน Condition 1 เลือก Formula Is และพิมพ์ MAX (F: F) F1 คลิกรูปแบบเลือกแท็บแบบอักษรเลือกสีจากนั้นคลิกตกลง ใน Condition 2 ให้เลือก Formula Is และพิมพ์ MIN (F: F) F1 ทำซ้ำขั้นตอนที่ 4 เลือกสีอื่นที่คุณเลือกสำหรับเงื่อนไขที่ 1 จากนั้นคลิก OK หมายเหตุ: อย่าลืมแยกแยะระหว่างการอ้างอิงแบบสัมบูรณ์และการอ้างอิงแบบสัมพัทธ์เมื่อป้อนสูตรการคำนวณตัวเลขที่ตรงกับเกณฑ์ที่ระบุปัญหา: ปัดเศษตัวเลขทั้งหมดในคอลัมน์ A เป็นศูนย์ทศนิยมยกเว้นตำแหน่งทศนิยม 5 ตำแหน่งแรก การแก้ไข: ใช้ฟังก์ชัน IF, MOD และ ROUND ในสูตรต่อไปนี้: IF (MOD (A2,1) 0.5, A2, ROUND (A2,0)) การคัดลอกและวางเซลล์ทั้งหมดในแผ่นงานเลือกเซลล์ในแผ่นงาน โดยการกด CtrlA (ใน Excel 2003 เลือกเซลล์ในบริเวณที่ว่างก่อนที่จะกด CtrlA หรือจากเซลล์ที่เลือกในช่วง Current ListList กด CtrlAA) หรือคลิกเลือกทั้งหมดที่มุมซ้ายบนของแถวและคอลัมน์ กด CtrlC กด CtrlPage ลงเพื่อเลือกแผ่นงานอื่นจากนั้นเลือกเซลล์ A1 กดปุ่มตกลง. การคัดลอกแผ่นงานทั้งหมดการคัดลอกแผ่นงานทั้งแผ่นหมายถึงการคัดลอกเซลล์พารามิเตอร์การตั้งค่าเพจและชื่อช่วงที่กำหนดไว้ ตัวเลือกที่ 1: เลื่อนตัวชี้เมาส์ไปที่แท็บแผ่น กด Ctrl ค้างไว้เพื่อลากแผ่นงานไปยังตำแหน่งอื่น ปล่อยปุ่มเมาส์และปุ่ม Ctrl ตัวเลือกที่ 2: คลิกขวาที่แท็บแผ่นงานที่เหมาะสม จากเมนูทางลัดให้เลือกย้ายหรือคัดลอก กล่องโต้ตอบ Move or Copy ช่วยให้สามารถคัดลอกแผ่นงานไปยังตำแหน่งอื่นในสมุดงานปัจจุบันหรือสมุดงานอื่นได้ อย่าลืมทำเครื่องหมายที่ช่องทำเครื่องหมาย Create a copy ทางเลือกที่ 3: จากเมนู Window ให้เลือก Arrange เลือกปูกระเบื้องเพื่อปูกระเบื้องสมุดงานทั้งหมดที่เปิดอยู่ในหน้าต่าง ใช้ตัวเลือก 1 (ลากแผ่นงานขณะกด Ctrl) เพื่อคัดลอกหรือย้ายแผ่นงาน การจัดเรียงตามคอลัมน์การตั้งค่าเริ่มต้นสำหรับการเรียงลำดับตามลำดับจากน้อยไปหามากหรือน้อยสุดเรียงตามแถว ในการจัดเรียงตามคอลัมน์: จากเมนูข้อมูลเลือกเรียงจากนั้นเลือก เลือกปุ่มตัวเลือกจากซ้ายไปขวาและคลิกตกลง ในการเรียงลำดับตามตัวเลือกของการเรียงลำดับกล่องโต้ตอบเลือกหมายเลขแถวโดยที่คอลัมน์จะถูกจัดเรียงและคลิกตกลง สถิติเชิงบรรยาย ToolPak การวิเคราะห์ข้อมูลมีเครื่องมือสถิติเชิงบรรยายที่ช่วยให้คุณสามารถคำนวณสถิติสรุปสำหรับชุดข้อมูลตัวอย่างได้อย่างง่ายดาย สถิติสรุปประกอบด้วย Mean, Standard Error, Median, Mode, Standard Deviation, Variance, Kurtosis, Skewness, Range, Minimum, Maximum, Sum และ Count เครื่องมือนี้ช่วยลดความจำเป็นในการพิมพ์ฟังก์ชัน indivividual เพื่อค้นหาผลลัพธ์แต่ละอย่าง Excel มีแถบเครื่องมือที่ปรับแต่งได้และปรับแต่งได้ตัวอย่างเช่นแถบเครื่องมือมาตรฐานที่แสดงไว้ที่นี่: ไอคอนบางส่วนมีประโยชน์สำหรับการคำนวณทางคณิตศาสตร์: เป็นไอคอน Autosum ซึ่งป้อนค่าสูตร () เพื่อเพิ่มช่วงของเซลล์ เป็นไอคอน FunctionWizard ซึ่งจะช่วยให้คุณเข้าถึงฟังก์ชั่นทั้งหมดที่มีอยู่ เป็นไอคอน GraphWizard ทำให้สามารถเข้าถึงกราฟได้ทุกประเภทตามที่แสดงในหน้าจอนี้: Excel สามารถใช้เพื่อหาค่าตำแหน่งและความแปรปรวนของตัวแปรได้ สมมติว่าเราต้องการหาสถิติเชิงพรรณนาสำหรับข้อมูลตัวอย่าง: 2, 4, 6 และ 8 ขั้นตอนที่ 1. เลือกเมนู Tools แบบเลื่อนลงหากคุณเห็นการวิเคราะห์ข้อมูลคลิกที่ตัวเลือกนี้มิฉะนั้นให้คลิก Add-in . ตัวเลือกในการติดตั้งปากกาเครื่องมือการวิเคราะห์ ขั้นที่ 2. คลิกที่ตัวเลือกการวิเคราะห์ข้อมูล ขั้นที่ 3. เลือกสถิติเชิงบรรยายจากเครื่องมือวิเคราะห์ ขั้นตอนที่ 4. เมื่อกล่องโต้ตอบปรากฏขึ้น: ป้อน A1: A4 ในกล่องช่วงป้อนข้อมูล A1 เป็นค่าในคอลัมน์ A และแถวที่ 1 ในกรณีนี้ค่านี้คือ 2. การใช้เทคนิคเดียวกันป้อนค่าอื่น ๆ จนกว่าจะถึงจุดสุดท้าย หากตัวอย่างประกอบด้วยตัวเลข 20 ตัวคุณสามารถเลือกตัวอย่างเช่น A1, A2, A3 เป็นต้นเป็นช่วงอินพุท 5. เลือกช่วงเอาท์พุท ในกรณีนี้ B1 คลิกสถิติสรุปเพื่อดูผลการค้นหา เมื่อคุณคลิกตกลง คุณจะเห็นผลการค้นหาในช่วงที่เลือก ค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่างเท่ากับ 5 ค่ามัธยฐานคือ 5 ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 2.581989 ค่าความแปรผันของตัวอย่างคือ 6.666667 ช่วงที่เป็น 6 และอื่น ๆ ปัจจัยเหล่านี้แต่ละตัวอาจมีความสำคัญในการคำนวณขั้นตอนทางสถิติที่แตกต่างกันของคุณ การแจกแจงแบบปกติพิจารณาปัญหาในการค้นหาความน่าจะเป็นของการได้รับน้อยกว่าค่าที่กำหนดภายใต้การกระจายความน่าจะเป็นปกติใด ๆ เป็นตัวอย่างให้เราสมมติว่าคะแนน SAT ทั่วประเทศมีการแจกแจงแบบปกติโดยมีค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 500 และ 100 ตามลำดับ ตอบคำถามต่อไปนี้ตามข้อมูลที่ระบุ A: อะไรคือความเป็นไปได้ที่คะแนนนักเรียนที่เลือกแบบสุ่มจะน้อยกว่า 600 คะแนน B: ความเป็นไปได้ใดที่คะแนนนักเรียนที่เลือกแบบสุ่มจะเกิน 600 คะแนน C: ความน่าจะเป็นคืออะไร คะแนนนักเรียนที่เลือกแบบสุ่มจะอยู่ระหว่าง 400 ถึง 600 คำแนะนำ: การใช้ Excel คุณสามารถหาค่าความเป็นไปได้ในการรับค่าที่น้อยกว่าหรือเท่ากับค่าที่กำหนด ในปัญหาเมื่อค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรจะได้รับคุณต้องใช้สามัญสำนึกในการหาความน่าจะเป็นที่แตกต่างกันขึ้นอยู่กับคำถามตั้งแต่คุณรู้ว่าพื้นที่ภายใต้เส้นโค้งปกติคือ 1 ในแผ่นงานให้เลือก เซลล์ที่คุณต้องการให้คำตอบปรากฏ สมมติว่าคุณเลือกหมายเลขหนึ่งเซลล์ A1 จากเมนูให้เลือก quotinsert pull-downquot ขั้นตอน 2-3 จากเมนูให้เลือกแทรกจากนั้นคลิกที่ตัวเลือกฟังก์ชั่น ขั้นตอนที่ 4. หลังจากคลิกที่ตัวเลือกฟังก์ชั่นกล่องโต้ตอบฟังก์ชันวางจะปรากฏขึ้นจากหมวดหมู่ฟังก์ชัน เลือกสถิติแล้ว NORMDIST จากกล่องชื่อฟังก์ชั่นคลิกตกลงขั้นตอนที่ 5 หลังจากคลิกที่ตกลงกล่องกระจาย NORMDIST จะปรากฏขึ้น: i. ป้อน 600 ใน X (กล่องค่า) ii. ใส่ 500 ในช่อง Mean iii ป้อน 100 ในช่องเบี่ยงเบนมาตรฐาน iv พิมพ์ quottruequot ในกล่องสะสมแล้วคลิกตกลง เมื่อคุณเห็นค่า 0.84134474 ปรากฏใน A1 แสดงความเป็นไปได้ว่าคะแนนที่เลือกแบบสุ่มนักเรียนจะต่ำกว่า 600 จุด ใช้สามัญสำนึกที่เราสามารถตอบส่วน quotbquot โดยการลบ 0.84134474 จาก 1 ดังนั้นคำตอบ quotbquot ส่วนคือ 1 - 0.8413474 หรือ 0.158653 นี่คือความเป็นไปได้ที่คะแนนที่เลือกแบบสุ่มนักเรียนจะสูงกว่า 600 จุด ให้ใช้เทคนิคเดียวกันเพื่อค้นหาความน่าจะเป็นหรือพื้นที่ด้านซ้ายของค่า 600 และ 400 เนื่องจากพื้นที่เหล่านี้หรือความน่าจะทับซ้อนกันเพื่อตอบคำถามคุณควรลบความน่าจะเป็นที่เล็กกว่าออกจากความน่าจะเป็นที่ใหญ่กว่า คำตอบเท่ากับ 0.84134474 - 0.15865526 ​​นั่นคือ 0.68269 ภาพหน้าจอควรมีลักษณะดังนี้การคำนวณค่าของตัวแปรสุ่มที่มักเรียกว่าค่า quotxquot คุณสามารถใช้ NORMINV จากกล่องฟังก์ชันเพื่อคำนวณค่าสำหรับตัวแปรแบบสุ่ม - ถ้าความน่าจะเป็นไปทางด้านซ้ายของตัวแปรนี้จะได้รับ จริงๆแล้วคุณควรใช้ฟังก์ชันนี้ในการคำนวณเปอร์เซนต์ต่างๆ ในปัญหานี้เราสามารถถามว่าคะแนนของนักเรียนที่มีเปอร์เซ็นต์เป็น 90 ซึ่งหมายความว่านักเรียนประมาณ 90 คนมีคะแนนน้อยกว่าจำนวนนี้ ในทางตรงกันข้ามถ้าเราถูกขอให้ทำปัญหานี้ด้วยมือเราจะต้องคำนวณค่า x โดยใช้สูตรการแจกแจงแบบปกติ x m zd ตอนนี้ให้ใช้ Excel เพื่อคำนวณ P90 ในฟังก์ชั่นวางให้คลิกโต้ตอบที่สถิติจากนั้นคลิกที่ NORMINV ภาพหน้าจอจะมีลักษณะดังนี้: เมื่อคุณเห็น NORMINV กล่องโต้ตอบจะปรากฏขึ้น ผม. ป้อนความเป็นไปได้ 0.90 (ซึ่งหมายความว่านักเรียนประมาณ 90 คนมีค่าน้อยกว่าค่าที่เรากำลังหา) ii. ใส่ค่าเฉลี่ย 500 (นี่คือค่าเฉลี่ยของการแจกแจงแบบปกติในกรณีของเรา) iii. ป้อน 100 สำหรับส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (นี่คือส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของการแจกแจงแบบปกติในกรณีของเรา) เมื่อสิ้นสุดหน้าจอนี้คุณจะเห็นผลลัพธ์ของสูตรซึ่งประมาณ 628 จุด ซึ่งหมายความว่า 10 อันดับแรกของนักเรียนทำคะแนนได้ดีกว่า 628 ความเชื่อมั่นช่วงเวลาสำหรับค่าเฉลี่ยสมมติว่าเราต้องการประมาณช่วงความเชื่อมั่นสำหรับค่าเฉลี่ยของประชากร ขนาดตัวอย่างใหญ่ (n มีขนาดใหญ่กว่ากล่าว 30): สูตรทั่วไปสำหรับการพัฒนาช่วงความเชื่อมั่นสำหรับประชากรคือ: ในสูตรนี้เป็นค่าเฉลี่ย ของตัวอย่าง Z คือค่าสัมประสิทธิ์ช่วงซึ่งสามารถหาได้จากตารางการแจกแจงแบบปกติ (ตัวอย่างเช่นค่าสัมประสิทธิ์ช่วงสำหรับระดับความเชื่อมั่น 95 คือ 1.96) S คือส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของกลุ่มตัวอย่างและ n คือขนาดตัวอย่าง ตอนนี้เราต้องการแสดงให้เห็นว่า Excel ใช้เพื่อพัฒนาช่วงความเชื่อมั่นที่แน่นอนของประชากรขึ้นอยู่กับข้อมูลตัวอย่าง ดังที่คุณเห็นเพื่อประเมินสูตรนี้คุณต้องใช้ค่าเฉลี่ยของ samplequot และขอบของข้อผิดพลาด Excel จะคำนวณปริมาณเหล่านี้ให้คุณโดยอัตโนมัติ สิ่งเดียวที่คุณต้องทำคือเพิ่มขอบของข้อผิดพลาดไปยังค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่างค้นหาขีด จำกัด ด้านบนของช่วงเวลาและลบขอบของข้อผิดพลาดจากค่าเฉลี่ยไปยังขีด จำกัด ล่างของช่วง เพื่อแสดงให้เห็นว่า Excel พบปริมาณเหล่านี้อย่างไรเราจะใช้ชุดข้อมูลซึ่งมีรายได้รายชั่วโมงจาก 36 คนที่ทำงานศึกษาที่นี่ที่มหาวิทยาลัยบัลติมอร์ ตัวเลขเหล่านี้ปรากฏในเซลล์ A1 ถึง A36 ในแผ่นงาน Excel หลังจากป้อนข้อมูลเราทำตามขั้นตอนสถิติเชิงพรรณนาเพื่อคำนวณปริมาณที่ไม่ทราบ ขั้นตอนเพิ่มเติมคือการคลิกที่ช่วงความเชื่อมั่นในกล่องโต้ตอบสถิติเชิงพรรณนาและป้อนระดับความเชื่อมั่นที่กำหนดในกรณีนี้ 95 ขั้นตอนต่อไปนี้เป็นขั้นตอนต่อไปนี้ทีละขั้นตอน: 1. ใส่ข้อมูลลงในเซลล์ A1 ไปที่ A36 (ในกระดาษคำนวณ) ขั้นตอนที่ 2. จากเมนูให้เลือก Tools Step 3. คลิกที่ Data Analysis แล้วเลือก Options Descriptive Statistics แล้วคลิก OK ในกล่องโต้ตอบสถิติเชิงพรรณนาให้คลิกสถิติสรุป หลังจากที่คุณได้ทำคลิกที่ระดับช่วงความเชื่อมั่นและพิมพ์ 95 หรือในปัญหาอื่น ๆ ช่วงความเชื่อมั่นที่คุณต้องการ ในช่อง Output Range ให้ป้อน B1 หรือตำแหน่งใดที่คุณต้องการ ตอนนี้คลิก OK ภาพหน้าจอจะมีลักษณะดังต่อไปนี้: ตามที่คุณเห็นสเปรดชีตแสดงว่าค่าเฉลี่ยของตัวอย่างคือ 6.902777778 และค่าสัมบูรณ์ของขอบข้อผิดพลาด 0.231678109 ค่าเฉลี่ยนี้ขึ้นอยู่กับข้อมูลตัวอย่างนี้ ช่วงความเชื่อมั่น 95 สำหรับรายได้รายชั่วโมงของนักเรียนทำงานศึกษา UB มีขีด จำกัด ด้านบนของ 6.902777778 0.231678109 และขีด จำกัด ล่างของ 6.902777778 - 0.231678109 ในทางกลับกันเราสามารถพูดได้ว่าทุกช่วงเวลาที่เกิดขึ้นด้วยวิธีนี้ 95 มีค่าเฉลี่ยของประชากร หรือเพื่อวัตถุประสงค์ในทางปฏิบัติเราสามารถมั่นใจได้ 95 คนว่าค่าเฉลี่ยของประชากรอยู่ระหว่าง 6.902777778 - 0.231678109 และ 6.902777778 0.231678109 เราสามารถมั่นใจได้อย่างน้อย 95 ว่าช่วงเวลา 6.68 และ 7.13 มีรายได้ต่อชั่วโมงโดยเฉลี่ยของนักศึกษาที่ทำงานวิจัย Smal Sample Size (พูดน้อยกว่า 30) ถ้าตัวอย่าง n มีค่าน้อยกว่า 30 หรือเราต้องใช้กระบวนการตัวอย่างเล็ก ๆ เพื่อพัฒนาช่วงความเชื่อมั่นสำหรับค่าเฉลี่ยของประชากร สูตรทั่วไปสำหรับการพัฒนาช่วงความเชื่อมั่นสำหรับประชากรหมายถึงตัวอย่างเล็ก ๆ คือ: ในสูตรนี้เป็นค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่าง เป็นค่าสัมประสิทธิ์ช่วงให้พื้นที่ในหางด้านบนของการกระจาย t ที่มี n-1 องศาอิสระที่สามารถพบได้จากตารางการกระจาย t (เช่นค่าสัมประสิทธิ์ช่วงเวลาสำหรับระดับความเชื่อมั่น 90 คือ 1.833 ถ้าตัวอย่างเป็น 10) S คือส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของกลุ่มตัวอย่างและ n คือขนาดตัวอย่าง ตอนนี้คุณต้องการทราบวิธีที่ Excel ใช้ในการพัฒนาช่วงความเชื่อมั่นบางส่วนของประชากรขึ้นอยู่กับข้อมูลตัวอย่างเล็ก ๆ นี้ ตามที่คุณเห็นในการประเมินสูตรนี้คุณต้องใช้ค่าเฉลี่ยของ samplequot และขอบของข้อผิดพลาด Excel จะคำนวณปริมาณเหล่านี้โดยอัตโนมัติเช่นเดียวกับตัวอย่างขนาดใหญ่ อีกครั้งสิ่งเดียวที่คุณต้องทำคือเพิ่มขอบของข้อผิดพลาดไปยังค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่างค้นหาขีด จำกัด บนของช่วงเวลาและลบขอบของข้อผิดพลาดจากค่าเฉลี่ยเพื่อหาขีด จำกัด ล่างของช่วง เพื่อแสดงให้เห็นว่า Excel พบปริมาณเหล่านี้อย่างไรเราจะใช้ชุดข้อมูลซึ่งมีรายได้ต่อชั่วโมงของนักศึกษาที่ทำงาน 10 คนที่นี่ที่มหาวิทยาลัยบัลติมอร์ ตัวเลขเหล่านี้ปรากฏในเซลล์ A1 ถึง A10 ในแผ่นงาน Excel หลังจากป้อนข้อมูลเราทำตามขั้นตอนสถิติเชิงพรรณนาเพื่อคำนวณปริมาณที่ไม่ทราบ (ตรงกับที่เราพบปริมาณสำหรับตัวอย่างขนาดใหญ่) ต่อไปนี้เป็นขั้นตอนในแบบทีละขั้นตอนขั้นตอนที่ 1. ใส่ข้อมูลในเซลล์ A1 ถึง A10 ในสเปรดชีตขั้นตอนที่ 2. จากเมนูให้เลือกเครื่องมือขั้นที่ 3 คลิกที่การวิเคราะห์ข้อมูลแล้วเลือกตัวเลือกสถิติเชิงบรรยาย คลิก OK ในไดอะล็อกสถิติเชิงพรรณนาให้คลิกที่ Summary Statistic คลิกที่ระดับช่วงความเชื่อมั่นแล้วพิมพ์ 90 หรือในปัญหาอื่น ๆ ตามช่วงความเชื่อมั่นที่คุณต้องการ ในช่อง Output Range ให้ป้อน B1 หรือตำแหน่งที่คุณต้องการ ตอนนี้คลิก OK ภาพหน้าจอจะมีลักษณะดังต่อไปนี้ตอนนี้เช่นการคำนวณช่วงความเชื่อมั่นของกลุ่มตัวอย่างขนาดใหญ่ให้คำนวณช่วงความเชื่อมั่นของประชากรโดยพิจารณาจากข้อมูลตัวอย่างเล็ก ๆ นี้ ช่วงความเชื่อมั่นคือ: 6.8 0.414426102 หรือ 6.39 7.21 เราสามารถอย่างน้อย 90 คนที่ไว้ใจว่าช่วง 6.39 และ 7.21 มีค่าเฉลี่ยที่แท้จริงของประชากร การทดสอบสมมุติฐานเกี่ยวกับความหมายของประชากรอีกครั้งเราต้องแยกแยะความแตกต่างสองกรณีในส่วนของขนาดตัวอย่างของคุณตัวอย่างขนาดใหญ่ (กล่าวคือมากกว่า 30 ปี): ในส่วนนี้คุณต้องการทราบว่า Excel สามารถใช้เพื่อทดสอบสมมติฐานเกี่ยวกับอะไรได้บ้าง ประชากรหมายถึง เราจะใช้รายได้รายชั่วโมงของนักศึกษาการศึกษางานที่แตกต่างจากที่ได้รับการแนะนำไว้ก่อนหน้านี้ในช่วงความเชื่อมั่น ข้อมูลถูกป้อนในเซลล์ A1 ถึง A36 มีวัตถุประสงค์เพื่อทดสอบสมมติฐานทางเลือกและสมมติฐานทางเลือกต่อไปนี้: สมมติฐานสมมติฐานว่ารายได้ต่อชั่วโมงโดยเฉลี่ยของนักศึกษาที่ทำงานวิจัยเท่ากับ 7 ต่อชั่วโมงอย่างไรก็ตามสมมติฐานทางเลือกระบุว่ารายได้ต่อชั่วโมงเฉลี่ยไม่เท่ากับ 7 ต่อราย ชั่วโมง. ฉันจะทำซ้ำขั้นตอนที่ทำในสถิติเชิงพรรณนาและท้ายสุดจะแสดงวิธีหาค่าสถิติทดสอบในกรณีนี้ z โดยใช้สูตรเซลล์ ขั้นตอนที่ 1. ใส่ข้อมูลในเซลล์ A1 ถึง A36 (ในสเปรดชีต) ขั้นตอนที่ 2. จากเมนูให้เลือกเครื่องมือขั้นตอนที่ 3. คลิกที่การวิเคราะห์ข้อมูลแล้วเลือกตัวเลือกสถิติที่ต้องการให้คลิกตกลง ในกล่องโต้ตอบสถิติเชิงพรรณนาให้คลิกสถิติสรุป เลือกช่อง Output Range จากนั้นป้อน B1 หรือตำแหน่งที่คุณต้องการ ตอนนี้ให้คลิก OK (ในการคำนวณค่าของสถิติการทดสอบให้ค้นหาค่าเฉลี่ยของตัวอย่างจากนั้นเป็นข้อผิดพลาดมาตรฐานในเอาต์พุตนี้ค่าเหล่านี้อยู่ในเซลล์ C3 และ C4) ขั้นที่ 4 เลือกเซลล์ D1 และป้อนสูตรเซลล์ (C3 - 7 ) C4 ภาพหน้าจอควรมีลักษณะดังนี้ค่าในเซลล์ D1 คือค่าของสถิติการทดสอบ เนื่องจากค่านี้อยู่ในช่วงการยอมรับของ -1.96 ถึง 1.96 (จากตารางแจกแจงปกติ) เราจึงไม่สามารถปฏิเสธสมมติฐานที่เป็นโมฆะได้ ขนาดตัวอย่างเล็ก ๆ (พูดน้อยกว่า 30): เมื่อใช้ขั้นตอนที่ใช้กรณีตัวอย่างขนาดใหญ่ Excel สามารถใช้เพื่อสร้างสมมติฐานสำหรับตัวอย่างขนาดเล็ก ช่วยให้สามารถใช้รายได้ต่อชั่วโมงของนักศึกษาที่ทำงาน 10 คนใน UB เพื่อทำสมมติฐานดังต่อไปนี้ สมมุติฐานสมมติฐานว่ารายได้เฉลี่ยต่อชั่วโมงของนักศึกษาที่ทำงานวิจัยมีค่าเท่ากับ 7 ต่อชั่วโมงสมมติฐานทางเลือกระบุว่ารายได้ต่อชั่วโมงเฉลี่ยไม่เท่ากับ 7 ต่อชั่วโมง ฉันจะทำซ้ำขั้นตอนที่ทำในสถิติเชิงพรรณนาและตอนท้ายสุดจะแสดงวิธีหาค่าสถิติการทดสอบในกรณีนี้โดยใช้สูตรเซลล์ ขั้นตอนที่ 1. ใส่ข้อมูลในเซลล์ A1 ถึง A10 (ในสเปรดชีต) ขั้นตอนที่ 2. จากเมนูให้เลือกเครื่องมือขั้นที่ 3 คลิกที่การวิเคราะห์ข้อมูลแล้วเลือกตัวเลือกสถิติเชิงบรรยาย คลิกตกลง ในกล่องโต้ตอบสถิติเชิงพรรณนาให้คลิกสถิติสรุป เลือกช่อง Output Range ให้ป้อน B1 หรือตำแหน่งที่คุณเลือก คลิก OK อีกครั้ง (ในการคำนวณหาค่าของสถิติการทดสอบหาค่าเฉลี่ยของตัวอย่างแล้วข้อผิดพลาดมาตรฐานในผลลัพธ์นี้ค่าเหล่านี้อยู่ในเซลล์ C3 และ C4) ขั้นที่ 4 เลือกเซลล์ D1 และป้อนสูตรเซลล์ (C3 - 7) C4 เนื่องจากค่าสถิติการทดสอบ t -0.66896 ตกอยู่ในช่วงการรับ -2.262 ถึง 2.262 (จากตารางทีที่ 0.025 และองศาอิสระ 9) เราไม่สามารถปฏิเสธสมมติฐานที่เป็นโมฆะได้ ความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยของสองประชากรในส่วนนี้เราจะแสดงให้เห็นว่า Excel ใช้เพื่อทำการทดสอบสมมุติฐานเกี่ยวกับความแตกต่างระหว่างประชากรสองกลุ่มโดยสมมติว่าประชากรมีความแปรปรวนเท่ากัน ข้อมูลในกรณีนี้นำมาจากสำนักงานต่างๆที่มหาวิทยาลัยแห่งบัลติมอร์ ฉันรวบรวมข้อมูลรายได้รายชั่วโมงจาก 36 คนที่ได้รับการคัดเลือกแบบสุ่มเลือกงานและ 36 ผู้ช่วยนักเรียน ช่วงรายได้รายชั่วโมงสำหรับนักเรียนที่ทำงานศึกษาอยู่ที่ 6 - 8 ในขณะที่รายได้รายชั่วโมงสำหรับผู้ช่วยนักเรียนอยู่ที่ 6-9 วัตถุประสงค์หลักในการทดสอบสมมุติฐานนี้คือเพื่อดูว่ามีความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญระหว่างวิธีการของทั้งสองประชากร ค่า NULL และ ALTERNATIVE สมมุติฐานว่าค่าเฉลี่ยมีค่าเท่ากันและค่าเฉลี่ยไม่เท่ากันตามลำดับ อ้างอิงถึงสเปรดชีตฉันเลือก A1 และ A2 เป็นศูนย์ป้ายกำกับ รายได้ต่อชั่วโมงของรายได้ต่อชั่วโมงตัวอย่างจะแสดงในเซลล์ A2: A37 และผู้ช่วยนักเรียนรายได้ต่อชั่วโมงสำหรับขนาดตัวอย่าง 36 จะแสดงในเซลล์ B2: B37 ข้อมูลสำหรับการศึกษาในที่ทำงานนักเรียน: 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6.5, 6.5, 6.5, 6.5, 6.5, 6.5, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7.5, 7.5, 7.5, 7.5, 7.5, 7.5, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8. ข้อมูลสำหรับผู้ช่วยนักเรียน: 6. , 6, 6, 6, 6, 6.5, 6.5, 6.5, 6.5, 6.5, 7, 7, 7, 7, 7, 7.5, 7.5, 7.5, 7.5, 7.5, 7.5, 8, 8, 8, 8, 8 , 8, 8, 8.5, 8.5, 8.5, 8.5, 8.5, 9, 9, 9, 9. ใช้ขั้นตอน Descriptive Statistics เพื่อคำนวณความแปรปรวนของทั้งสองตัวอย่าง ขั้นตอนของ Excel สำหรับการทดสอบความแตกต่างระหว่างสองวิธีหมายถึงประชากรจะต้องมีข้อมูลเกี่ยวกับความแปรปรวนของประชากรทั้งสอง เนื่องจากความแปรปรวนของประชากรทั้งสองเป็นสิ่งแปลกปลอมจึงควรแทนที่ด้วยความแปรปรวนของตัวอย่าง ทั้งสองแบบมีความแปรปรวนของตัวอย่างแรกคือ 1 2 0.55546218 ในขณะที่ความแปรปรวนของตัวอย่างที่สอง 2 2 0.969748 เพื่อทำสมมติฐานการทดสอบที่ต้องการด้วย Excel คุณสามารถดำเนินการขั้นตอนต่อไปนี้: ขั้นตอนที่ 1. จากเมนูให้เลือกเครื่องมือจากนั้นคลิกที่ตัวเลือกการวิเคราะห์ข้อมูล ขั้นตอนที่ 2. เมื่อกล่องโต้ตอบการวิเคราะห์ข้อมูลปรากฏขึ้น: เลือก z-Test: สองตัวอย่างสำหรับวิธีแล้วคลิกตกลงขั้นตอนที่ 3. เมื่อกล่องโต้ตอบ z-Test: มีสองตัวอย่างสำหรับหมายถึง: ป้อน A1: A36 ในกล่องช่วง 1 ตัวแปร (นักเรียนที่ทำงานศึกษารายชั่วโมง) ป้อน B1: B36 ในกล่องช่วง 2 ตัวแปร (ผู้ช่วยนักเรียนรายชั่วโมง) ป้อน 0 ในกล่องสมมติฐานความแตกต่างของสมมติฐาน (ถ้าคุณต้องการทดสอบค่าเฉลี่ยแตกต่างอื่น ๆ กว่า 0 ให้ป้อนค่านั้น) ป้อน ความแปรปรวนของตัวอย่างแรกในกล่องแปรปรวนตัวแปร 1 ให้ป้อนความแปรปรวนของตัวอย่างที่สองในช่องแปรปรวน 2 ตัวแปรและเลือกป้ายกำกับป้อน 0.05 หรือระดับใดที่คุณต้องการในกล่องอัลฟ่าเลือกช่วงเอาต์พุตที่เหมาะสมสำหรับ ผลลัพธ์ฉันเลือก C19 แล้วคลิกตกลง ค่าของสถิติทดสอบ z-1.9845824 ปรากฏในกรณีของเราในเซลล์ D24 กฎการปฏิเสธสำหรับการทดสอบนี้คือ z 1.96 จากตารางการแจกแจงแบบปกติ ในผลลัพธ์ของ Excel ค่าเหล่านี้สำหรับการทดสอบสองหางคือ z 1.959961082 เนื่องจากค่าของสถิติทดสอบ z-1.9845824 น้อยกว่า -1.959961082 เราจึงปฏิเสธสมมติฐานที่เป็นโมฆะ We can also draw this conclusion by comparing the p-value for a two tail - test and the alpha value. Since p-value 0.047190813 is less than a0.05 we reject the null hypothesis. Overall we can say, based on the sample results, the two populations means are different. Small Samples: n 1 OR n 2 are less than 30 In this section we will show how Excel is used to conduct a hypothesis test about the difference between two population means. - Given that the populations have equal variances when two small independent samples are taken from both populations. Similar to the above case, the data in this case are taken from various offices here at the University of Baltimore. I collected hourly income data of 11 randomly selected work-study students and 11 randomly selected student assistants. The hourly income range for both groups was similar range, 6 - 8 and 6-9. The main objective in this hypothesis testing is similar too, to see whether there is a significant difference between the means of the two populations. The NULL and the ALTERNATIVE hypothesis are that the means are equal and they are not equal, respectively. Referring to the spreadsheet, we chose A1 and A2 as label centers. The work-study students hourly income for a sample size 11 are shown in cells A2:A12 . and the student assistants hourly income for a sample size 11 is shown in cells B2:B12 . Unlike previous case, you do not have to calculate the variances of the two samples, Excel will automatically calculate these quantities and use them in the calculation of the value of the test statistic. Similar to the previous case, but a bit different in step 2, to conduct the desired test hypothesis with Excel the following steps can be taken: Step 1. From the menus select Tools then click on the Data Analysis option. Step 2. When the Data Analysis dialog box appears: Choose t-Test: Two Sample Assuming Equal Variances then click OK Step 3 When the t-Test: Two Sample Assuming Equal Variances dialog box appears : Enter A1:A12 in the variable 1 range box (work-study student hourly income) Enter B1:B12 in the variable 2 range box (student assistant hourly income) Enter 0 in the Hypothesis Mean Difference box(if you desire to test a mean difference other than zero, enter that value) then select Labels Enter 0.05 or, whatever level of significance you desire, in the Alpha box Select a suitable Output Range for the results, I chose C1, then click OK. The value of the test statistic t-1.362229828 appears, in our case, in cell D10. The rejection rule for this test is t 2.086 from the t distribution table where the t value is based on a t distribution with n 1 - n 2 -2 degrees of freedom and where the area of the upper one tail is 0.025 ( that is equal to alpha2). In the Excel output the values for a two-tail test are t 2.085962478. Since the value of the test statistic t-1.362229828, is in an acceptance range of t 2.085962478, we fail to reject the null hypothesis. We can also draw this conclusion by comparing the p-value for a two-tail test and the alpha value. Since the p-value 0.188271278 is greater than a0.05 again . we fail to reject the null hypothesis. Overall we can say, based on sample results, the two populations means are equal. Enter data in an Excel work sheet starting with cell A2 and ending with cell C8. The following steps should be taken to find the proper output for interpretation. Step 1. From the menus select Tools and click on Data Analysis option. Step 2. When data analysis dialog appears, choose Anova single-factor option enter A2:C8 in the input range box. Select labels in first row. Step3. Select any cell as output(in here we selected A11). คลิกตกลง The general form of Anova table looks like following: Source of Variation Suppose the test is done at level of significance a 0.05, we reject the null hypothesis. This means there is a significant difference between means of hourly incomes of student assistants in these departments. The Two-way ANOVA Without Replication In this section, the study involves six students who were offered different hourly wages in three different department services here at the University of Baltimore. The objective is to see whether the hourly incomes are the same. Therefore, we can consider the following: Treatment: Hourly payments in the three departments Blocks: Each student is a block since each student has worked in the three different departments The general form of Anova table would look like: Source of Variation Degrees of freedom To find the Excel output for the above data the following steps can be taken: Step 1. From the menus select Tools and click on Data Analysis option. Step2. When data analysis box appears: select Anova two-factor without replication then Enter A2: D8 in the input range. Select labels in first row. Step3. Select an output range (in here we selected A11) then OK. Source of Variation NOTE: FMSTMSE 0.9805560.497222 1.972067 F 3.33 from table (5 numerator DF and 10 denominator DF) Since 1.972067 Goodness-of-Fit Test for Discrete Random Variables The CHI-SQUARE distribution can be used in a hypothesis test involving a population variance. However, in this section we would like to test and see how close a sample results are to the expected results. Example: The Multinomial Random Variable In this example the objective is to see whether or not based on a randomly selected sample information the standards set for a population is met. There are so many practical examples that can be used in this situation. For example it is assumed the guidelines for hiring people with different ethnic background for the US government is set at 70(WHITE), 20(African American) and 10(others), respectively. A randomly selected sample of 1000 US employees shows the following results that is summarized in a table. EXPECTED NUMBER OF EMPLOYEES OBSERVED FROM SAMPLE As you see the observed sample numbers for groups two and three are lower than their expected values unlike group one which has a higher expected value. Is this a clear sign of discrimination with respect to ethnic background Well depends on how much lower the expected values are. The lower amount might not statistically be significant. To see whether these differences are significant we can use Excel and find the value of the CHI-SQUARE. If this value falls within the acceptance region we can assume that the guidelines are met otherwise they are not. Now lets enter these numbers into Excel spread - sheet. We used cells B7-B9 for the expected proportions, C7-C9 for the observed values and D7-D9 for the expected frequency. To calculate the expected frequency for a category, you can multiply the proportion of that category by the sample size (in here 1000). The formula for the first cell of the expected value column, D7 is 1000B7. To find other entries in the expected value column, use the copy and the paste menu as shown in the following picture. These are important values for the chi-square test. The observed range in this case is C7: C9 while the expected range is D7: D9. The null and the alternative hypothesis for this test are as follows: H A . The population proportions are not P W 0.70, P A 0.20 and P O 0.10 Now lets use Excel to calculate the p-value in a CHI-SQUARE test. Step 1. Select a cell in the work sheet, the location which you like the p value of the CHI-SQUARE to appear. We chose cell D12. Step 2. From the menus, select insert then click on the Function option, Paste Function dialog box appears. Step 3. Refer to function category box and choose statistical . from function name box select CHITEST and click on OK . Step 4. When the CHITEST dialog appears: Enter C7: C9 in the actual-range box then enter D7: D9 in the expected-range box, and finally click on OK . The p-value will appear in the selected cell, D12. As you see the p value is 0.002392 which is less than the value of the level of significance (in this case the level of significance, a 0.10). Hence the null hypothesis should be rejected. This means based on the sample information the guidelines are not met. Notice if you type CHITEST(C7:C9,D7:D9) in the formula bar the p-value will show up in the designated cell. NOTE: Excel can actually find the value of the CHI-SQUARE. To find this value first select an empty cell on the spread sheet then in the formula bar type CHIINV(D12,2). D12 designates the p-Value found previously and 2 is the degrees of freedom (number of rows minus one). The CHI-SQUARE value in this case is 12.07121. If we refer to the CHI-SQUARE table we will see that the cut off is 4.60517 since 12.071214.60517 we reject the null. The following screen shot shows you how to the CHI-SQUARE value. Test of Independence: Contingency Tables The CHI-SQUARE distribution is also used to test and see whether two variables are independent or not. For example based on sample data you might want to see whether smoking and gender are independent events for a certain population. The variables of interest in this case are smoking and the gender of an individual. Another example in this situation could involve the age range of an individual and his or her smoking habit. Similar to case one data may appear in a table but unlike the case one this table may contains several columns in addition to rows. The initial table contains the observed values. To find expected values for this table we set up another table similar to this one. To find the value of each cell in the new table we should multiply the sum of the cell column by the sum of the cell row and divide the results by the grand total. The grand total is the total number of observations in a study. Now based on the following table test whether or not the smoking habit and gender of the population that the following sample taken from are independent. On the other hand is that true that males in this population smoke more than females You could use formula bar to calculate the expected values for the expected range. For example to find the expected value for the cell C5 which is replaced in c11 you could click on the formula bar and enter C6D5D6 then enter in cell C11. Step 1. Observed Range b4:c5 Smoking and gender So the observed range is b4:c5 and the expected range is b10:c11. Step 3. Click on fx (paste function) Step 4. When Paste Function dialog box appears, click on Statistical in function category and CHITEST in the function name then click OK. When the CHITEST box appears, enter b4:c5 for the actual range, then b10:c11 for the expected range. Step 5. Click on OK (the p-value appears). 0.477395 Conclusion: Since p-value is greater than the level of significance (0.05), fails to reject the null. This means smoking and gender are independent events. Based on sample information one can not assure females smoke more than males or the other way around. Step 6. To find the chi-square value, use CHINV function, when Chinv box appears enter 0.477395 for probability part, then 1 for the degrees of freedom. Degrees of freedom(number of columns-1)X(number of rows-1) Test Hypothesis Concerning the Variance of Two Populations In this section we would like to examine whether or not the variances of two populations are equal. Whenever independent simple random samples of equal or different sizes such as n 1 and n 2 are taken from two normal distributions with equal variances, the sampling distribution of s 1 2 s 2 2 has F distribution with n 1 - 1 degrees of freedom for the numerator and n 2 - 1 degrees of freedom for the denominator. In the ratio s 1 2 s 2 2 the numerator s 1 2 and the denominator s 2 2 are variances of the first and the second sample, respectively. The following figure shows the graph of an F distribution with 10 degrees of freedom for both the numerator and the denominator. Unlike the normal distribution as you see the F distribution is not symmetric. The shape of an F distribution is positively skewed and depends on the degrees of freedom for the numerator and the denominator. The value of F is always positive. Now let see whether or not the variances of hourly income of student-assistant and work-study students based on samples taken from populations previously are equal. Assume that the hypothesis test in this case is conducted at a 0.10. The null and the alternative are: Rejection Rule: Reject the null hypothesis if Flt F 0.095 or Fgt F 0.05 where F, the value of the test statistic is equal to s 1 2 s 2 2. with 10 degrees of freedom for both the numerator and the denominator. We can find the value of F .05 from the F distribution table. If s 1 2 s 2 2. we do not need to know the value of F 0.095 otherwise, F 0.95 1 F 0.05 for equal sample sizes. A survey of eleven student-assistant and eleven work-study students shows the following descriptive statistics. Our objective is to find the value of s 1 2 s 2 2. where s 1 2 is the value of the variance of student assistant sample and s 2 2 is the value of the variance of the work study students sample. As you see these values are in cells F8 and D8 of the descriptive statistic output. To calculate the value of s 1 2 s 2 2. select a cell such as A16 and enter cell formula F8D8 and enter. This is the value of F in our problem. Since this value, F1.984615385, falls in acceptance area we fail to reject the null hypothesis. Hence, the sample results do support the conclusion that student assistants hourly income variance is equal to the work study students hourly income variance. The following screen shoot shows how to find the F value. We can follow the same format for one tail test(s). Linear Correlation and Regression Analysis In this section the objective is to see whether there is a correlation between two variables and to find a model that predicts one variable in terms of the other variable. There are so many examples that we could mention but we will mention the popular ones in the world of business. Usually independent variable is presented by the letter x and the dependent variable is presented by the letter y. A business man would like to see whether there is a relationship between the number of cases of sold and the temperature in a hot summer day based on information taken from the past. He also would like to estimate the number cases of soda which will be sold in a particular hot summer day in a ball game. He clearly recorded temperatures and number of cases of soda sold on those particular days. The following table shows the recorded data from June 1 through June 13. The weatherman predicts a 94F degree temperature for June 14. The businessman would like to meet all demands for the cases of sodas ordered by customers on June 14. Now lets use Excel to find the linear correlation coefficient and the regression line equation. The linear correlation coefficient is a quantity between -1 and 1. This quantity is denoted by R . The closer R to 1 the stronger positive (direct) correlation and similarly the closer R to -1 the stronger negative (inverse) correlation exists between the two variables. The general form of the regression line is y mx b. In this formula, m is the slope of the line and b is the y-intercept. You can find these quantities from the Excel output. In this situation the variable y (the dependent variable) is the number of cases of soda and the x (independent variable) is the temperature. To find the Excel output the following steps can be taken: Step 1. From the menus choose Tools and click on Data Analysis. Step 2. When Data Analysis dialog box appears, click on correlation. Step 3. When correlation dialog box appears, enter B1:C14 in the input range box. Click on Labels in first row and enter a16 in the output range box. Click on OK. As you see the correlation between the number of cases of soda demanded and the temperature is a very strong positive correlation. This means as the temperature increases the demand for cases of soda is also increasing. The linear correlation coefficient is 0.966598577 which is very close to 1. Now lets follow same steps but a bit different to find the regression equation. Step 1. From the menus choose Tools and click on Data Analysis Step 2 . When Data Analysis dialog box appears, click on regression . Step 3. When Regression dialog box appears, enter b1:b14 in the y-range box and c1:c14 in the x-range box. Click on labels . Step 4. Enter a19 in the output range box . Note: The regression equation in general should look like Ym X b. In this equation m is the slope of the regression line and b is its y-intercept. Adjusted R Square The relationship between the number of cans of soda and the temperature is: Y 0.879202711 X 9.17800767 The number of cans of soda 0.879202711(Temperature) 9.17800767. Referring to this expression we can approximately predict the number of cases of soda needed on June 14. The weather forecast for this is 94 degrees, hence the number of cans of soda needed is equal to The number of cases of soda0.879202711(94) 9.17800767 91.82 or about 92 cases. Moving Average and Exponential Smoothing Moving Average Models: Use the Add Trendline option to analyze a moving average forecasting model in Excel. You must first create a graph of the time series you want to analyze. Select the range that contains your data and make a scatter plot of the data. Once the chart is created, follow these steps: Click on the chart to select it, and click on any point on the line to select the data series. When you click on the chart to select it, a new option, Chart, s added to the menu bar. From the Chart menu, select Add Trendline. The following is the moving average of order 4 for weekly sales: Exponential Smoothing Models: The simplest way to analyze a timer series using an Exponential Smoothing model in Excel is to use the data analysis tool. This tool works almost exactly like the one for Moving Average, except that you will need to input the value of a instead of the number of periods, k. Once you have entered the data range and the damping factor, 1- a. and indicated what output you want and a location, the analysis is the same as the one for the Moving Average model. Applications and Numerical Examples Descriptive Statistics: Suppose you have the following, n 10, data: 1.2, 1.5, 2.6, 3.8, 2.4, 1.9, 3.5, 2.5, 2.4, 3.0 Type your n data points into the cells A1 through An. Click on the Tools menu. (At the bottom of the Tools menu will be a submenu Data Analysis. , if the Analysis Tool Pack has been properly installed.) Clicking on Data Analysis. will lead to a menu from which Descriptive Statistics is to be selected. Select Descriptive Statistics by pointing at it and clicking twice, or by highlighting it and clicking on the Okay button. Within the Descriptive Statistics submenu, a. for the input range enter A1:Dn, assuming you typed the data into cells A1 to An. b. click on the output range button and enter the output range C1:C16. ค click on the Summary Statistics box d. finally, click on Okay. The Central Tendency: The data can be sorted in ascending order: 1.2, 1.5, 1.9, 2.4, 2.4, 2.5, 2.6, 3.0, 3.5, 3.8 The mean, median and mode are computed as follows: (1.2 1.5 2.6 3.8 2.4 1.9 3.5 2.5 2.4 3.0) 10 2.48 The mode is 2.4, since it is the only value that occurs twice. The midrange is (1.2 3.8) 2 2.5. Note that the mean, median and mode of this set of data are very close to each other. This suggests that the data is very symmetrically distributed. Variance: The variance of a set of data is the average of the cumulative measure of the squares of the difference of all the data values from the mean. The sample variance-based estimation for the population variance are computed differently. The sample variance is simply the arithmetic mean of the squares of the difference between each data value in the sample and the mean of the sample. On the other hand, the formula for an estimate for the variance in the population is similar to the formula for the sample variance, except that the denominator in the fraction is (n-1) instead of n. However, you should not worry about this difference if the sample size is large, say over 30. Compute an estimate for the variance of the population . given the following sorted data: 1.2, 1.5, 1.9, 2.4, 2.4, 2.5, 2.6, 3.0, 3.5, 3.8 mean 2.48 as computed earlier. An estimate for the population variance is: s 2 1 (10-1) (1.2 - 2.48) 2 (1.5 - 2.48) 2 (1.9 - 2.48) 2 (2.4 -2.48) 2 (2.4 - 2.48) 2 (2.5 - 2.48) 2 (2.6 - 2.48) 2 (3.0 - 2.48) 2 (3.5 -2.48) 2 (3.8 - 2.48) 2 (1 9) (1.6384 0.9604 0.3364 0.0064 0.0064 0.0004 0.0144 0.2704 1.0404 1.7424) 0.6684 Therefore, the standard deviation is s ( 0.6684 ) 12 0.8176 Probability and Expected Values: Newsweek reported that average take for bank robberies was 3,244 but 85 percent of the robbers were caught. Assuming 60 percent of those caught lose their entire take and 40 percent lose half, graph the probability mass function using EXCEL. Calculate the expected take from a bank robbery. Does it pay to be a bank robber To construct the probability function for bank robberies, first define the random variable x, bank robbery take. If the robber is not caught, x 3,244. If the robber is caught and manages to keep half, x 1,622. If the robber is caught and loses it all, then x 0. The associated probabilities for these x values are 0.15 (1 - 0.85), 0.34 (0.85)(0.4), and 0.51 (0.85)(0.6). After entering the x values in cells A1, A2 and A3 and after entering the associated probabilities in B1, B2, and B3, the following steps lead to the probability mass function: Click on ChartWizard. The ChartWizard Step 1 of 4 screen will appear. Highlight Column at ChartWizard Step 1 of 4 and click Next. At ChartWizard Step 2 of 4 Chart Source Data, enter B1:B3 for Data range, and click column button for Series in. A graph will appear. Click on series toward the top of the screen to get a new page. At the bottom of the Series page, is a rectangle for Category (X) axis labels: Click on this rectangle and then highlight A1:A3. At Step 3 of 4 move on by clicking on Next, and at Step 4 of 4, click on Finish. The expected value of a robbery is 1,038.08. E(X) (0)(0.51)(1622)(0.34) (3244)(0.15) 0 551.48 486.60 1038.08 The expected return on a bank robbery is positive. On average, bank robbers get 1,038.08 per heist. If criminals make their decisions strictly on this expected value, then it pays to rob banks. A decision rule based only on an expected value, however, ignores the risks or variability in the returns. In addition, our expected value calculations do not include the cost of jail time, which could be viewed by criminals as substantial. Discrete Continuous Random Variables: Binomial Distribution Application: A multiple choice test has four unrelated questions. Each question has five possible choices but only one is correct. Thus, a person who guesses randomly has a probability of 0.2 of guessing correctly. Draw a tree diagram showing the different ways in which a test taker could get 0, 1, 2, 3 and 4 correct answers. Sketch the probability mass function for this test. What is the probability a person who guesses will get two or more correct Solution: Letting Y stand for a correct answer and N a wrong answer, where the probability of Y is 0.2 and the probability of N is 0.8 for each of the four questions, the probability tree diagram is shown in the textbook on page 182. This probability tree diagram shows the branches that must be followed to show the calculations captured in the binomial mass function for n 4 and 0.2. For example, the tree diagram shows the six different branch systems that yield two correct and two wrong answers (which corresponds to 4(22) 6. The binomial mass function shows the probability of two correct answers as P(x 2 n 4, p 0.2) 6(.2)2(.8)2 6(0.0256) 0.1536 P(2) Which is obtained from excel by using the BINOMDIST Command, where the first entry is x, the second is n, and the third is mass (0) or cumulative (1) that is, entering BINOMDIST(2,4,0.2,0) IN ANY EXCEL CELL YIELDS 0.1536 AND BINOMDIST(3,4,0.2,0) YIELDS P(x3n4, p 0.2) 0.0256 BINOMDIST(4,4,0.2,0) YIELDS P(x4n4, p 0.2) 0.0016 1-BINOMDIST(1,4,0.2,1) YIELDS P(x 179 2 n 4, p 0.2) 0.1808 Normal Example: If the time required to complete an examination by those with a certain learning disability is believed to be distributed normally, with mean of 65 minutes and a standard deviation of 15 minutes, then when can the exam be terminated so that 99 percent of those with the disability can finish Solution: Because t he average and standard deviation are known, what needs to be established is the amount of time, above the mean time, such that 99 percent of the distribution is lower. This is a distance that is measured in standard deviations as given by the Z value corresponding to the 0.99 probability found in the body of Appendix B, Table 5,as shown in the textbook OR the commands entered into any cell of Excel to find this Z value is NORMINV(0.99,0,1) for 2.326342. The closest cumulative probability that can be found is 0.9901, in the row labeled 2.3 and column headed by .03, Z 2.33, which is only an approximation for the more exact 2.326342 found in Excel. Using this more exact value the calculation with mean m and standard deviation s in the following formula would be Z ( X - m ) s That is, Z ( x - 65)15 Thus, x 65 15(2.32634) 99.9 minutes. Alternatively, instead of standardizing with the Z distribution using Excel we can simply work directly with the normal distribution with a mean of 65 and standard deviation of 15 and enter NORMINV(0.99,65,15). In general to obtain the x value for which alpha percent of a normal random variables values are lower, the following NORMINV command may be used, where the first entry is a. the second is m. and the third is s. Another Example: In the early 1980s, the Toro Company of Minneapolis, Minnesota, advertised that it would refund the purchase price of a snow blower if the following winters snowfall was less than 21 percent of the local average. If the average snowfall is 45.25 inches, with a standard deviation of 12.2 inches, what is the likelihood that Toro will have to make refunds Solution: Within limits, snowfall is a continuous random variable that can be expected to vary symmetrically around its mean, with values closer to the mean occurring most often. Thus, it seems reasonable to assume that snowfall (x) is approximately normally distributed with a mean of 45.25 inches and standard deviation of 12.2 inches. Nine and one half inches is 21 percent of the mean snowfall of 45.25 inches and, with a standard deviation of 12.2 inches, the number of standard deviations between 45.25 inches and 9.5 inches is Z: Z ( x - m ) s (9.50 - 45.25)12.2 -2.93 Using Appendix B, Table 5, the textbook demonstrates the determination of P(x 163 9.50) P(z 163 -2.93) 0.17, the probability of snowfall less than 9.5 inches. Using Excel, this normal probability is obtained with the NORMDIST command, where the first entry is x, the second is mean m. the third is standard deviation s, and the fourth is CUMULATIVE (1). Entering NORMDIST(9.5,45.25,12.2,1), Gives P( x 163 9.50) 0.001693. Sampling Distribution and the Central Limit Theorem : A bakery sells an average of 24 loaves of bread per day. Sales (x) are normally distributed with a standard deviation of 4. If a random sample of size n 1 (day) is selected, what is the probability this x value will exceed 28 If a random sample of size n 4 (days) is selected, what is theprobability that xbar 179 28 Why does the answer in part 1 differ from that in part 2 1. The sampling distribution of the sample mean xbar is normal with a mean of 24 and a standard error of the mean of 4. Thus, using Excel, 0.15866 1-NORMDIST(28,24,4,1). 2. The sampling distribution of the sample mean xbar is normal with a mean of 24 and a standard error of the mean of 2 using Excel, 0.02275 1-NORMDIST(28,24,2,1). Regression Analysis: The highway deaths per 100 million vehicle miles and highway speed limits for 10 countries, are given below: (Death, Speed) (3.0, 55), (3.3, 55), (3.4, 55), (3.5, 70), (4.1, 55), (4.3, 60), (4.7, 55), (4.9, 60), (5.1, 60), and (6.1, 75). From this we can see that five countries with the same speed limit have very different positions on the safety list. For example, Britain. with a speed limit of 70 is demonstrably safer than Japan, at 55. Can we argue that, speed has little to do with safety. Use regression analysis to answer this question. Solution: Enter the ten paired y and x data into cells A2 to A11 and B2 to B11, with the death rate label in A1 and speed limits label in B1, the following steps produce the regression output. Choose Regression from Data Analysis in the Tools menu. The Regression dialog box will will appear. Note: Use the mouse to move between the boxes and buttons. Click on the desired box or button. The large rectangular boxes require a range from the worksheet. A range may be typed in or selected by highlighting the cells with the mouse after clicking on the box. If the dialog box blocks the data, it can be moved on the screen by clicking on the title bar and dragging. For the Input Y Range, enter A1 to A11, and for the Input X Range enter B1 to B11. Because the Y and X ranges include the Death and Speed labels in A1 and B1, select the Labels box with a click. Click the Output Range button and type reference cell, which in this demonstration is A13. To get the predicted values of Y (Death rates) and residuals select the Residuals box with a click. Your screen display should show a Table, clicking OK will give the SUMMARY OUTPUT, ANOVA AND RESIDUAL OUTPUT The first section of the EXCEL printout gives SUMMARY OUTPUT. The Multiple R is the square root of the R Square the computation and interpretation of which we have already discussed. The Standard Error of estimate (which will be discussed in the next chapter) is s 0.86423, which is the square root of Residual SS 5.97511 divided by its degrees of freedom, df 8, as given in the ANOVA section. We will also discuss the adjusted R-square of 0.21325 in the following chapters. Under the ANOVA section are the estimated regression coefficients and related statistics that will be discussed in detail in the next chapter. For now it is sufficient to recognize that the calculated coefficient values for the slope and y intercept are provided (b 0.07556 and a -0.29333). Next to these coefficient estimates is information on the variability in the distribution of the least-squares estimators from which these specific estimates were drawn: the column titled Std. Error contains the standard deviations (standard errors) of the intercept and slope distributions the t-ratio and p columns give the calculated values of the t statistics and associated p-values. As shown in Chapter 13, the t statistic of 1.85458 and p-value of 0.10077, for example, indicates that the sample slope (0.07556) is sufficiently different from zero, at even the 0.10 two-tail Type I error level, to conclude that there is a significant relationship between deaths and speed limits in the population. This conclusion is contrary to assertion that speed has little to do with safety. SUMMARY OUTPUT: Multiple R 0.54833, R Square 0.30067, Adjusted R Square 0.21325, Standard Error 0.86423, Observations 10 ANOVA df SS MS F P-value Regression 1 2.56889 2.56889 3.43945 0.10077 Residual 8 5.97511 0.74689 Total 9 8.54400 Coeffs. Estimate Std. Error T Stat P-value Lower 95 Upper 95 Intercept -0.29333 2.45963 -0.11926 0.90801 -5.96526 5.37860 Speed 0.07556 0.04074 1.85458 0.10077 -0.01839 0.16950 Predicted Residuals 3.86222 -0.86222 3.86222 -0.56222 3.86222 -0.46222 4.99556 -1.49556 3.86222 0.23778 4.24000 0.06000 3.86222 0.83778 4.24000 0.66000 4.24000 0.86000 5.37333 0.72667 Microsoft Excel Add-Ins Forecasting with regression requires the Excel add-in called Analysis ToolPak , and linear programming requires the Excel add-in called Solver . How you check to see if these are activated on your computer, and how to activate them if they are not active, varies with Excel version. Here are instructions for the most common versions. If Excel will not let you activate Data Analysis and Solver, you must use a different computer. Excel 20022003: Start Excel, then click Tools and look for Data Analysis and for Solver. If both are there, press Esc (escape) and continue with the respective assignment. Otherwise click Tools, Add-Ins, and check the boxes for Analysis ToolPak and for Solver, then click OK. Click Tools again, and both tools should be there. Excel 2007: Start Excel 2007 and click the Data tab at the top. Look to see if Data Analysis and Solver show in the Analysis section at the far right. If both are there, continue with the respective assignment. Otherwise, do the following steps exactly as indicated: - click the 8220Office Button8221 at top left - click the Excel Options button near the bottom of the resulting window - click the Add-ins button on the left of the next screen - near the bottom at Manage Excel Add-ins, click Go - check the boxes for Analysis ToolPak and Solver Add-in if they are not already checked, then click OK - click the Data tab as above and verify that the add-ins show. Excel 2010: Start Excel 2010 and click the Data tab at the top. Look to see if Data Analysis and Solver show in the Analysis section at the far right. If both are there, continue with the respective assignment. Otherwise, do the following steps exactly as indicated: - click the File tab at top left - click the Options button near the bottom of the left side - click the Add-ins button near the bottom left of the next screen - near the bottom at Manage Excel Add-ins, click Go - check the boxes for Analysis ToolPak and Solver Add-in if they are not already checked, then click OK - click the Data tab as above and verify that the add-ins show. Solving Linear Programs by Excel Some of these examples can be modified for other types problems Computer-assisted Learning: E-Labs and Computational Tools My teaching style deprecates the plug the numbers into the software and let the magic box work it out approach. Personal computers, spreadsheets, e. g. Excel. professional statistical packages (e. g. such as SPSS), and other information technologies are now ubiquitous in statistical data analysis. Without using these tools, one cannot perform any realistic statistical data analysis on large data sets. The appearance of other computer software, JavaScript Applets. Statistical Demonstrations Applets. and Online Computation are the most important events in the process of teaching and learning concepts in model-based statistical decision making courses. These tools allow you to construct numerical examples to understand the concepts, and to find their significance for yourself. Use any or online interactive tools available on the WWW to perform statistical experiments (with the same purpose, as you used to do experiments in physics labs to learn physics) to understand statistical concepts such as Central Limit Theorem are entertaining and educating. Computer-assisted learning is similar to the experiential model of learning. The adherents of experiential learning are fairly adamant about how we learn. Learning seldom takes place by rote. Learning occurs because we immerse ourselves in a situation in which we are forced to perform and think. You get feedback from the computer output and then adjust your thinking-process if needed. A SPSS-Example . SPSS-Examples . SPSS-More Examples . (Statistical Package for the Social Sciences) is a data management and analysis product. It can perform a variety of data analysis and presentation functions, including statistical analyses and graphical presentation of data. SAS (Statistical Analysis System) is a system of software packages some of its basic functions and uses are: database management inputting, cleaning and manipulating data, statistical analysis, calculating simple statistics such as means, variances, correlations running standard routines such as regressions. Available at: SPSSSAS Packages on Citrix (Installing and Accessing ) Use your email ID and Password: Technical Difficulties OTS Call Center (401) 837-6262 Excel Examples. Excel More Examples It is Excellent for Descriptive Statistics, and getting acceptance is improving, as computational tool for Inferential Statistics. The Value of Performing Experiment: If the learning environment is focused on background information, knowledge of terms and new concepts, the learner is likely to learn that basic information successfully. However, this basic knowledge may not be sufficient to enable the learner to carry out successfully the on-the-job tasks that require more than basic knowledge. Thus, the probability of making real errors in the business environment is high. On the other hand, if the learning environment allows the learner to experience and learn from failures within a variety of situations similar to what they would experience in the real world of their job, the probability of having similar failures in their business environment is low. This is the realm of simulations-a safe place to fail. The appearance of statistical software is one of the most important events in the process of decision making under uncertainty. Statistical software systems are used to construct examples, to understand the existing concepts, and to find new statistical properties. On the other hand, new developments in the process of decision making under uncertainty often motivate developments of new approaches and revision of the existing software systems. Statistical software systems rely on a cooperation of statisticians, and software developers. Beside the professional statistical software Online statistical computation . and the use of a scientific calculator is required for the course. A Scientific Calculator is the one, which has capability to give you, say, the result of square root of 5. Any calculator that goes beyond the 4 operations is fine for this course. These calculators allow you to perform simple calculations you need in this course, for example, enabling you to take square root, to raise e to the power of say, 0.36. และอื่น ๆ These types of calculators are called general Scientific Calculators. There are also more specific and advanced calculators for mathematical computations in other areas such as Finance, Accounting, and even Statistics. The last one, for example, computes mean, variance, skewness, and kurtosis of a sample by simply entering all data one-by-one and then pressing any of the mean, variance, skewness, and kurtosis keys. Without a computer one cannot perform any realistic statistical data analysis. Students who are signing up for the course are expected to know the basics of Excel. As a starting point, you need visiting the Excel Web site created for this course. If you are challenged by or unfamiliar with Excel, you may seek tutorial help from the Academic Resource Center at 410-837-5385, E-mail. What and How to Hand-in My Computer Assignment For the computer assignment I do recommend in checking your hand computation homework, and checking some of the numerical examples from your textbook. As part of your homework assignment you don not have to hand in the printout of the computer assisted learning, however, you must include within your handing homework a paragraph entitled Computer Implementation describing your (positive or negative) experience. Interesting and Useful Sites The Copyright Statement: The fair use, according to the 1996 Fair Use Guidelines for Educational Multimedia. of materials presented on this Web site is permitted for non-commercial and classroom purposes only. This site may be mirrored intact (including these notices), on any server with public access. All files are available at home. ubalt. eduntsbarshBusiness-stat for mirroring. Kindly e-mail me your comments, suggestions, and concerns. ขอขอบคุณ. EOF: CopyRights 1994-2015.Moving Average: What it is and How to Calculate it Watch the video or read the article below: A moving average is a technique to get an overall idea of the trends in a data set it is an average of any subset of numbers. ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เป็นประโยชน์อย่างมากสำหรับการคาดการณ์แนวโน้มในระยะยาว คุณสามารถคำนวณได้ตลอดช่วงเวลา ตัวอย่างเช่นหากคุณมีข้อมูลการขายเป็นระยะเวลายี่สิบปีคุณสามารถคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 5 ปีค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สี่ปีค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 3 ปีเป็นต้น นักวิเคราะห์ตลาดสต็อกมักจะใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 50 หรือ 200 วันเพื่อช่วยให้พวกเขามองเห็นแนวโน้มของตลาดหุ้นและคาดหวังว่าตลาดหุ้นจะอยู่ที่ใด ค่าเฉลี่ยแสดงถึงค่า 8220middling8221 ของชุดตัวเลข ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ตรงเหมือนกัน แต่ค่าเฉลี่ยคำนวณหลายครั้งสำหรับหลายชุดข้อมูล ตัวอย่างเช่นถ้าคุณต้องการค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สองปีสำหรับชุดข้อมูลตั้งแต่ปี 2000, 2001, 2002 และ 2003 คุณจะหาค่าเฉลี่ยสำหรับส่วนย่อย 20002001, 20012002 และ 20022003 ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะถูกวางแผนและแสดงผลได้ดีที่สุด การคำนวณตัวอย่างเฉลี่ยปีที่ 5 ปีตัวอย่างการคำนวณ: คำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 5 ปีจากชุดข้อมูลต่อไปนี้: (4M 6M 5M 8M 9M) ​​5 6.4M ยอดขายเฉลี่ยสำหรับเซ็ตย่อยที่สองห้าปี (2004 8211 2008) (6M 5M 8M 9M 5M) 5 6.6M ยอดขายเฉลี่ยสำหรับเซตย่อยที่สามห้าปี (2005 8211 2009) ศูนย์ประมาณปีพ. ศ. 2550 6.6M: (5M 8M 9M 5M 4M) 5 6.2M คำนวณต่อค่าเฉลี่ยของแต่ละปีที่ห้าจนกว่าจะถึงจุดสิ้นสุดของชุด (2009-2013) ซึ่งจะช่วยให้คุณมีคะแนนสะสม (ค่าเฉลี่ย) ที่คุณสามารถใช้เพื่อคำนวณกราฟค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ ตาราง Excel ต่อไปนี้แสดงค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่คำนวณได้สำหรับ 2003-2012 พร้อมกับพล็อตข้อมูลที่กระจาย: ดูวิดีโอหรืออ่านขั้นตอนด้านล่าง: Excel มี Add-in ที่มีประสิทธิภาพ Toolpak การวิเคราะห์ข้อมูล (วิธีโหลดข้อมูล Toolpak การวิเคราะห์) ที่ช่วยให้คุณมีตัวเลือกพิเศษมากมายรวมทั้งฟังก์ชันการเคลื่อนที่โดยเฉลี่ยที่เคลื่อนที่ได้ ฟังก์ชันนี้ไม่เพียง แต่คำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สำหรับคุณเท่านั้น แต่ยังทำกราฟข้อมูลเดิมในเวลาเดียวกัน ประหยัดคุณมากกดแป้นพิมพ์ Excel 2013: ขั้นตอนที่ 1: คลิกแท็บ 8220Data8221 แล้วคลิก 8220Data Analysis.8221 ขั้นตอนที่ 2: คลิก 8220Moving average8221 แล้วคลิก 8220OK.8221 ขั้นที่ 3: คลิกกล่อง 8220Input Range8221 จากนั้นเลือกข้อมูลของคุณ หากคุณรวมส่วนหัวของคอลัมน์ตรวจสอบให้แน่ใจว่าคุณได้เลือกช่องทำเครื่องหมายในช่องแถวแรก ขั้นตอนที่ 4: พิมพ์ช่วงเวลาลงในช่อง ช่วงเวลาคือจำนวนจุดที่คุณต้องการให้ Excel ใช้คำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ ตัวอย่างเช่น 822058221 จะใช้จุดข้อมูล 5 ก่อนหน้านี้เพื่อคำนวณค่าเฉลี่ยสำหรับแต่ละจุดที่ตามมา ช่วงเวลาที่ใกล้เคียงกันยิ่งค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของคุณก็ใกล้เคียงกับชุดข้อมูลเดิมเท่านั้น ขั้นที่ 5: คลิกในกล่อง 8220Output Range8221 และเลือกพื้นที่บนแผ่นงานที่คุณต้องการให้ผลลัพธ์ปรากฏ หรือคลิกปุ่มวิทยุ 8220 ใหม่ worksheet8221 (ถ้าคุณลืมทำเช่นนี้คุณสามารถกลับไปเพิ่มหรือเลือกแผนภูมิจาก 8220Insert8221 tab.8221 ขั้นตอนที่ 7: กด 8220OK หากต้องการดูตาราง 8220Chart Output8221 .8221 Excel จะส่งคืนผลลัพธ์ในพื้นที่ที่คุณระบุไว้ในขั้นตอนที่ 6 ดูวิดีโอหรืออ่านขั้นตอนด้านล่างตัวอย่างปัญหา: คำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สามปีใน Excel สำหรับข้อมูลการขายต่อไปนี้: 2003 (33M), 2004 (22M), 2005 (36M), 2006 (34M), 2007 (43M), 2008 (39M), 2009 (41M), 2010 (36M), 2011 (45M), 2012 (56M), 2013 (64M) 1: พิมพ์ข้อมูลของคุณลงในคอลัมน์สองคอลัมน์ใน Excel คอลัมน์แรกควรมีปีและคอลัมน์ที่สองข้อมูลเชิงปริมาณ (ในตัวอย่างนี้ปัญหายอดขาย) ตรวจสอบว่าไม่มีแถวที่ว่างเปล่าในข้อมูลเซลล์ของคุณขั้นที่ 2 : คำนวณค่าเฉลี่ยสามปีแรกสำหรับข้อมูล (2003-2005) สำหรับปัญหาตัวอย่างนี้ให้พิมพ์ 8220 (B2B3B4) 38221 ลงในเซลล์ D3 การคำนวณค่าเฉลี่ยแรกขั้นตอนที่ 3: ลากสี่เหลี่ยมที่มุมขวาล่าง d เป็นเจ้าของเพื่อย้ายสูตรไปยังเซลล์ทั้งหมดในคอลัมน์ ซึ่งคำนวณค่าเฉลี่ยสำหรับปีต่อ ๆ ไป (เช่น 2004-2006, 2005-2007) ลากสูตร ขั้นตอนที่ 4: (ไม่บังคับ) สร้างกราฟ เลือกข้อมูลทั้งหมดในแผ่นงาน คลิกแท็บ 8220Insert8221 จากนั้นคลิก 8220Scatter, 8221 จากนั้นคลิก 8220Scatter กับเส้นเรียบและเครื่องหมาย 8221 กราฟของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของคุณจะปรากฏบนแผ่นงาน ตรวจสอบช่อง YouTube ของเราเพื่อดูข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับความช่วยเหลือและเคล็ดลับเกี่ยวกับสถิติการย้ายเฉลี่ย: สิ่งที่ต้องการและวิธีการคำนวณได้รับการแก้ไขครั้งล่าสุด: 8 มกราคม 2556 โดย Andale 22 ความเห็นเกี่ยวกับ ldquo ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่: คืออะไรและคำนวณหาได้อย่างไร rdquo นี่คือ สมบูรณ์แบบและง่ายที่จะดูดซึม ขอบคุณสำหรับการทำงานนี้มีความชัดเจนและให้ข้อมูล คำถาม: คุณคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 4 ปีได้อย่างไรปีที่ศูนย์เฉลี่ยเคลื่อนที่ 4 ปีจะเป็นศูนย์รวมในปลายปีที่สอง (เช่น 31 ธ. ค. ) ฉันสามารถใช้รายได้เฉลี่ยที่จะคาดการณ์รายได้ในอนาคตได้หรือไม่ใครทราบเกี่ยวกับค่าเฉลี่ยที่อยู่ตรงกลางโปรดแจ้งให้ฉันทราบหากใครทราบ ที่นี่ it8217s ระบุว่าเราต้องพิจารณา 5 ปีสำหรับการเฉลี่ยซึ่งอยู่ในศูนย์แล้วสิ่งที่เกี่ยวกับปีที่เหลือถ้าเราต้องการได้รับค่าเฉลี่ยของ 20118230as เรา don8217t มีค่าเพิ่มเติมหลังจากปี 2012 แล้วว่าเราจะคำนวณเป็นคุณ don8217t มีข้อมูลเพิ่มเติมใด ๆ ก็จะเป็นไปไม่ได้ที่จะคำนวณ MA 5 ปีสำหรับ 2011 คุณอาจได้รับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สองปีแม้ว่า สวัสดีขอขอบคุณสำหรับวิดีโอ อย่างไรก็ตามสิ่งหนึ่งที่ไม่ชัดเจน วิธีการคาดการณ์ในอีกไม่กี่เดือนข้างหน้าวิดีโอแสดงการคาดการณ์สำหรับเดือนที่มีข้อมูลอยู่แล้ว สวัสดีดิบ I8217m กำลังทำงานเพื่อขยายบทความเพื่อรวมการคาดการณ์ กระบวนการนี้ซับซ้อนกว่าการใช้ข้อมูลในอดีตเล็กน้อย ลองดูบทความของมหาวิทยาลัยดุ๊กที่อธิบายถึงความลึกนี้ ขอแสดงความนับถือ Stephanie ขอขอบคุณสำหรับคำอธิบายที่ชัดเจน สวัสดีไม่สามารถระบุลิงก์ไปยังบทความ Duke University ที่แนะนำ Request to post the link againCustomize Cell Data with Excels IF Function Ted French has over fifteen years experience teaching and writing about spreadsheet programs such as Excel, Google Spreadsheets and Lotus 1-2-3. Read more Updated August 23, 2016. IF Function Overview The IF function in Excel can be used to customize the content of specific cells depending on whether or not certain conditions in other worksheet cells that you specify are met. The basic form or syntax of Excel39s IF function is: What the function does is: Tests to see if a specified condition - the logic test - is true or false. If the condition is true, the function will carry out the action identified in the value if true argument If the condition is false, it will carry out the action specified in the value if false argument. The actions carried out can include executing a formula. inserting a text statement, or leaving a designated target cell blank. IF Function Step by Step Tutorial This tutorial uses the following IF function to calculate an annual deduction amount for employees based on their yearly salary. Inside the round brackets, the three arguments carry out the following tasks: The logic test checks to see if an employee39s salary is less than 30,000 If less than 30,000, the value if true argument multiplies the salary by the deduction rate of 6 If not less than 30,000, the value if false argument multiplies the salary by the deduction rate of 8 The following pages list the steps used to create and copy the IF function seen in the image above to calculate this deduction for multiple employees. Entering the Tutorial Data Enter the data into cells C1 to E5 of an Excel worksheet as seen in the image above. The only data not entered at this point is the IF function itself located in cell E6. Note: The instructions for copying the data do not include formatting steps for the worksheet. This will not interfere with completing the tutorial. Your worksheet may look different than the example shown, but the IF function will give you the same results. Ted French has over fifteen years experience teaching and writing about spreadsheet programs such as Excel, Google Spreadsheets and Lotus 1-2-3. Read more The IF Function Dialog Box Although it is possible to just type the IF function into cell E6 in the worksheet. many people find it easier to use the function39s dialog box to enter the function and its arguments. As shown in the image above, the dialog box makes it easy to enter the function39s arguments one at a time without having to worry about including the commas that act as separators between the arguments. In this tutorial, the same function is used several times, with the only difference being that some of the cell references are different depending on the location of the function. The first step is to enter the function into one cell in such a way that it can be copied correctly to other cells in the worksheet. Tutorial Steps Click on cell E6 to make it the active cell - this is where the IF function will be located Click on the Formulas tab of the ribbon Click on the Logical icon to open the function drop down list Click on IF in the list to bring up the IF function dialog box The data that will be entered into the three blank rows in the dialog box will form the IF function39s arguments . Tutorial Shortcut Option To continue with this tutorial, you can enter the arguments into the dialog box as shown in the image above and then jump to the last page that covers copying the IF function to rows 7 through 10 or follow through the next three pages which give detailed instructions and explanations for entering the three arguments. Ted French has over fifteen years experience teaching and writing about spreadsheet programs such as Excel, Google Spreadsheets and Lotus 1-2-3. Read more Entering the Logical Test Argument The logical test can be any value or expression that gives you a true or false answer. The data that can be used in this argument are numbers, cell references. the results of formulas. or text data. The logical test is always a comparison between two values, and Excel has six comparison operators that can be used to test whether the two values are equal or one value is less than or greater than the other. In this tutorial the comparison is between the value in cell E6 and the threshold salary of 30,000. Since the goal is to find out if E6 is less than 30,000, the Less Than operator 34 lt 34 is used. Tutorial Steps Click on the Logicaltest line in the dialog box Click on cell D6 to add this cell reference to the Logicaltest line. Type the less than key 34 lt 34 on the keyboard. Type 30000 after the less than symbol. บันทึก . Do not enter the dollar sign ( ) or a comma separator (. ) with the above amount. An Invalid error message will appear at the end of the Logicaltest line if either of these symbols are entered along with the data. The completed logical test should read: D6 lt 3000 Ted French has over fifteen years experience teaching and writing about spreadsheet programs such as Excel, Google Spreadsheets and Lotus 1-2-3. Read more Entering the Valueiftrue Argument The Valueiftrue argument tells the IF function what to do if the Logical Test is true. The Valueiftrue argument can be a formula. a block of text, a number, a cell reference. or the cell can be left blank. In this tutorial, if the employee39s annual salary located in cell D6 is less than 30,000 the IF function is to use a formula to multiply the salary by the deduction rate of 6, located in cell D3. Relative vs Absolute Cell References Once completed, the intention is to copy the IF function in E6 to cells E7 through to E10 to find out the deduction rate for the the other employees listed. Normally, when a function is copied to other cells, the cell references in the function change to reflect the function39s new location. These are called relative cell references and they normally make it easier to use the same function in multiple locations. Occasional, however, having cell references change when a function is copied will result in errors. To prevent such errors, the cell references can be made Absolute which stops them from changing when they are copied. Absolute cell references are created by adding dollar signs around a regular cell reference, such as D3. Adding the dollar signs is easily done by pressing the F4 key on the keyboard after the cell reference has been entered into a worksheet cell or into a function dialog box. Absolute Cell References For this tutorial, the two cell references that must remain the same for all instances of the IF function are D3 and D4 - the cells containing the deduction rates. Therefore, for this step, when the cell reference D3 is entered into the Valueiftrue line of the dialog box it will be as an absolute cell reference D3. Tutorial Steps Click on the Valueiftrue line in the dialog box. Click on cell D3 in the worksheet to add this cell reference to the Valueiftrue line. Press the F4 key on the keyboard to make E3 an absolute cell reference ( D3 ). Press the asterisk ( ) key on the keyboard. The asterisk is the multiplication symbol in Excel. Click on cell D6 to add this cell reference to the Valueiftrue line. Note: D6 is not entered as an absolute cell reference as it needs to change when the function is copied The completed Valueiftrue line should read: D3 D6 . Ted French has over fifteen years experience teaching and writing about spreadsheet programs such as Excel, Google Spreadsheets and Lotus 1-2-3. Read more Entering the Valueiffalse Argument The Valueiffalse argument tells the IF function what to do if the Logical Test is false. The Valueiffalse argument can be a formula. a block of text, a value. a cell reference. or the cell can be left blank. In this tutorial, if the employee39s annual salary located in cell D6 is not less than 30,000, the IF function is to use a formula to multiply the salary by the deduction rate of 8 - located in cell D4. As in the preceding step, to prevent errors when copying the completed IF function, the deduction rate in D4 is entered as an absolute cell reference ( D4 ). Tutorial Steps Click on the Valueiffalse line in the dialog box Click on cell D4 to add this cell reference to the Valueiffalse line Press the F4 key on the keyboard to make D4 an absolute cell reference ( D4 ). Press the asterisk ( ) key on the keyboard. The asterisk is the multiplication symbol in Excel. Click on cell D6 to add this cell reference to the Valueiffalse line. Note: D6 is not entered as an absolute cell reference as it needs to change when the function is copied The completed Valueiffalse line should read: D4 D6 . Click OK to close the dialog box and enter the completed IF function into cell E6. The value of 3,678.96 should appear in cell E6. Since B. Smith earns more than 30,000 per year, the IF function uses the formula 45,987 8 to calculate his annual deduction. When you click on cell E6, the complete function 61 IF ( D6lt3000,D3D6,D4D6) appears in the formula bar above the worksheet If steps in this tutorial have been followed, your worksheet should contain the same IF function seen in the image on page 1 . Ted French has over fifteen years experience teaching and writing about spreadsheet programs such as Excel, Google Spreadsheets and Lotus 1-2-3. Read more Copying the IF function using the fill handle To complete the worksheet. we need to add the IF function to cells E7 to E10. Since our data is laid out in a regular pattern, we can copy the IF function in cell E6 to the other four cells. As the function is copied, Excel will update the relative cell references to reflect the function39s new location while keeping the absolute cell reference the same. To copy down our function we will use the Fill Handle . Tutorial Steps Click on cell E6 to make it the active cell . Place the mouse pointer over the black square in the bottom right corner. The pointer will change to a plus sign 34 43 34. Click the left mouse button and drag the fill handle down to cell F10. Release the mouse button. Cells E7 to E10 will be filled with the results of the IF function.